Analogias

Analogías

Sistema Eléctrico
i L

Sistema Mecánico

Analogías

k
V R Vo

Eléctrico
y

Mecánico
F = Fuerza C = coeficiente de viscosidad k = constante de elasticidad y = desplazamientoC

V = voltaje L = inductancia R = Resistencia

F

V = VL + VR di V=L +Ri dt

F = CVy + ky F=C dy + ky dt

i = corriente

i

L

k
V C Vo

Eléctrico
V = voltaje L = inductanciay

Mecánico
F = Fuerza m = masa k = constante de elasticidad y = desplazamiento

m

F

1 = inversa C
capaciatncia q = carga eléctrica

V = VL + Vc di 1 V = L + ∫ i dt dt C d 2 q 1 dq V=L2 + ∫ dt C dt dt V=L d 2q 1 + dq dt 2 C ∫ d 2q q V=L 2 + C dt
i L C

F = ma + ky dv a= dt dv y F=m + ky dt dy v= dt d2y F = m 2 + ky dt

Eléctrico
R Vo

Mecánico
F = Fuerza m = Masa C =Coeficiente de viscosidad k = constante de elasticidad y = desplazamiento

V

k

C

y

V = voltaje L = inductancia R = Resistencia

d 2q dq q V =L 2 +R + dt C dt

m F

1 = inversa C
d y dy+C +ky 2 dt dt
2

F=m

capaciatncia q = carga eléctrica

Juan Guillermo Anguiano Silva

i

L
k

V

R

Vo

C

y

V = VL + VR di V=L +Ri dt Aplicando transformadas de Laplace V= Ls I(s) - i(o) + RI(s) ; i(o) = 0 s V = Ls I(s) + RI(s) s V = I(s) [Ls + R ] s V  R = LI(s) s +  s  L V 1 I(s) = R L  s s +  L  V A B L I(s) = = + R s  R  s s +  s +  L L  V R  = A s +  + B(s ) L L  evaluar para a) s = - R/L y b) s = 0 a) para s = - R/L V  R  R R = A - +  + B -  L  L  L L R V  = B -  L  L

F

F = CVy + ky F=C dy + kyaplicando transformada de Laplace dt

F = C s Y(s) - y(0) + k Y(s) ; y(0) = 0 s F = C s Y(s) + k Y(s) s F = Y(s) [C s + k ] s F k  = C Y(s)  s +  s C  F 1 A B Y(s) = = + k s  k C  s s +  s + C C   F k  = A s +  + B s C C  evaluar para a) s = - k/C y b) s = 0 para s = - k/C F  k = A (0 ) + B  -  C  C F B=K para s = 0 F  k =A +0 C  C F A= k F F k Y(s) = k − k s  s...