Analogica

Problemas de Electrónica Industrial

Tema 2 Principios de diseño digital
2.1 Sistemas numéricos y codificación
2.1.1 Convierte el siguiente número binario a hexadecimal: 101100,11012
Solución: 101100,11012 = 2C,D16
2.1.2 Convierte el siguiente número octal a hexadecimal y a binario: 637,258
Solución: 637,258 = 19F,5416 = 110 011 111,010 1012
2.1.3 Convierte el siguiente número binario ahexadecimal y a octal: 1100101,01012
Solución: 1100101,01012 = 65,516 = 145,248
2.1.4 Transformar los siguientes números que se encuentran representados en signomagnitud a complemento a 2: 10011001 y 01110100
Solución:
Signo-magnitud
10011001
01110100

Complemento a 2
11100111
01110100

2.1.5 Transformar los siguientes números que se encuentran representados en complemento
a 2 arepresentación signo-magnitud de 8 bits: 11100110 y 1011
Solución:
Complemento a 2
11100110
1011

Signo-magnitud
10011010
10000101

2.1.6 El número binario correspondiente al F7A916 es?
a) 1111111010110001
c) 1111011110101001

b) 1110111110101001
d) 1111011010101001

Solución: La solución es la c.
2.1.7 Un ordenador tiene una longitud de palabra de 8 bits (incluyendo el signo). Indicarqué
rango de enteros se pueden almacenar en el ordenador si:
a) Se utiliza notación de signo-magnitud
b) Se utiliza notación en complemento a 2
Solución:
a) En la notación signo-magnitud se utiliza el bit más significativo para el signo y
el resto para la magnitud. Por tanto con un código de n bits, el mayor número
que se puede representar es el 2n-1 – 1. Hay que hacer notar que siempre sePágina 29 de 200

Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

empieza por el cero, que tiene en este caso dos representaciones: 00000000 y
10000000. Por tanto, si n = 8, el rango de número que se puede representar es
el ±28-1 – 1= ±27 – 1 = ±127.
b) En la notación complemento a 2 los números positivos se representan de forma
idéntica a la representación signo-magnitud, por tanto habrá2n-1 – 1 números
positivos. Los números negativos se representan como el complemento a 2 del
número positivo correspondiente; así el –1 será el complemento a dos de +1,
es decir, 11111111. En complemento a 2 existe una única representación para
el cero (00000000), por lo que en el código habrá un número negativo más
que positivos. Los números negativos serán 2n-1. El número negativo de máscorresponde con el 10000000, que en este caso sería el –128. Por tanto, para
n = 8, con un código en complemento a 2 se pueden representar los número
entre +127 y –128.
2.1.8

Realizar las siguientes restas utilizando el sistema de complemento a 2
a)

b)
00110011
– 00010000

01100101
– 11101000

Solución:
Se realizará una suma del primer operando con el complemento a 2 del segundooperando:
a)

b)

00110011
+ 11101111
+
1
1 00100011
2.1.9

+
+

01100101
00010111
1
01111101

Suma los dos números siguientes representados en complemento a 2 e indica si existe
desbordamiento: 10111001 y 11010110
Solución:
1 0 1 1 1 0 0 1
+ 1 1 0 1 0 1 1 0
1 1 0 0 0 1 1 1 1
El resultado es correcto ya que el bit de signo del resultado es igual que los bits de
signo delos operandos. No hay desbordamiento. Se toman 8 bits y se descarta el
noveno.

2.1.10 Suma los dos números siguientes representados en complemento a 2 e indica si existe
desbordamiento: 10111001 y 10110
Solución:
1 0 1 1 1 0 0 1
+ 1 1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1
Primero hay que hacer extensión de signo del segundo operando y luego se realiza la
suma de forma normal. El resultado escorrecto ya que el bit de signo del resultado es
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ISBN: 978-84-693-2280-2

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igual que los bits de signo de los operandos. No hay desbordamiento. Se toman 8 bits
y se descarta el noveno.
2.1.11 Suma los dos números siguientes representados en complemento a 2 e indica si existe
desbordamiento: 11001 y 11110110. Indica el mínimo número de...