Analogía Calor Masa

ANALOGÍA CALOR - MASA
Introducción

Los coeficientes de transferencia de calor por convección generalmente son determinados a través de experimentos que envuelven el uso de complejos instrumentos y mediciones difíciles. Un método alternativo para obtener el coeficiente de transferencia de calor por convección, o en general estudiar procesos donde existe transferencia de calor, es conducirlos experimentos a través de la transferencia de masa. Los métodos de medición basados en la transferencia de masa en general reportan menores índices de incertidumbre y son relativamente más simples para el montaje y para el control de los parámetros del experimento.

El fundamento para poder ejecutar los estudios en el campo de la transferencia de masa
y transformar los resultados al dominio dela transferencia de calor es la llamada analogía calor-masa.

En este trabajo se pretende mostrar las consideraciones básicas para el establecimiento de la analogía entre la transferencia de calor y la transferencia de masa e su campo de validez.
Analogía calor-masa para fluido con propiedades constantes

La analogía entre la transferencia de calor y la transferencia de masa para un fluidocon propiedades constantes fue descrita en detalles por Eckert [1976].
El flujo de un fluido con propiedades constantes puede ser descrito totalmente por las ecuaciones de continuidad, las ecuaciones de Navier-Stokes y por las correspondientes condiciones de contorno. Observe que el hecho de ser las propiedades constantes permite desacoplar estas ecuaciones de la ecuación de la energía o de laecuación de las especies químicas.

Para expresar las ecuaciones de una forma compacta y general se utiliza la notación tensorial en coordenadas cartesianas con parámetros adimensionales. Los términos con unidades de longitud son adimensional izados a través de una longitud de referencia (L0); las velocidades por medio de una velocidad de referencia (n0); los términos de tiempo según un tiempo dereferencia (L/n0) y las presiones según la presión de referencia dada por (rv20). Esto es:
|[pic]     [pic]     [pic]     [pic] | |(1) |


Con esta notación las ecuaciones de la continuidad y de Navier-Stokes toman la siguiente forma:
|[pic]               |  |(2) |

| [pic] | |(3) |


Se debe notar que la ecuación (3) en realidad representa tres ecuaciones, una para cada dirección cartesiana. El número de Reynolds Re0 que aparece en (3)está definido sobre la base de los parámetros de referencia, i.e.: [pic]

El término (ε/ν) expresa la relación entre la difusividad turbulenta de momentum y la viscosidad cinemática del fluido, puede ser conocida a partir de consideraciones de semejanza o de pruebas experimentales y queda como una función del número de Reynolds y de la posición [pic]

Como un flujo con propiedades constanteses independiente del hecho que exista o no exista transferencia de calor o de masa, se puede superponer a dicho campo de velocidades un proceso de transferencia de calor o de masa sin producir ninguna alteración sobre él.

Considérese entonces un proceso de transferencia de calor superpuesto al flujo anterior. La ecuación de la energía que caracteriza el proceso (en términos adimensionales) puedeser expresada de la forma siguiente:
| [pic] | |(4) |


El número de Prandtl (Pr) expresa la relación entre la viscosidad cinemática y la difusividad térmica del fluido, y de igual forma el número de Prandtl (Prt) expresa la relación entre la difusividad...