Analsis grafico

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Métodos cualitativos
de análisis gráfico

2.1 – Importancia de la representación gráfica de datos
experimentales
La presentación y análisis de los resultados experimentales debe considerarse como
parte integral de los experimentos. Es realmente útil que los datos obtenidos se
presenten en un gráfico, donde quede resumida lainformación para su apreciación y
análisis. En la mayoría de los casos un gráfico es más útil que una tabla de valores,
especialmente en los casos en que:

Ø

Ø

Los experimentos se llevan a cabo midiendo una variable Y en función de otra
X que se varía independientemente y se quiere interpretar la relación funcional
entre ellas. Por ejemplo: medición del período de un péndulo en función de sulongitud; medición de la caída de potencial en un alambre en función de la
corriente aplicada; etc.
Interesa estudiar si dos variables mantienen una correlación (causal o no) y cómo
es esta vinculación o grado de interdependencia. Por ejemplo: estudio de la
relación entre el peso y la altura de personas; relación entre la velocidad máxima
que alcanza un velero y su extensión desde proa a popa;etc.

Se trata, en primera instancia, de que la información que se quiere representar quede
expuesta de una manera lo suficientemente clara y explícita como para que la
representación gráfica “hable por sí sola”. Lo importante es que un gráfico debe servir
para un posterior tratamiento de los datos, que lleve a inferir las leyes subyacentes en
ellos y ahondar así en las posiblesimplicaciones y generalizaciones de los resultados
obtenidos en los experimentos.
Como elemento ordenador de la información colectada en un experimento, un
gráfico debe construirse sobre la base de una elección adecuada tanto de las variables
como de las escalas. Dado que los experimentos propuestos en este libro están pensados
para estudiar la fenomenología de numerosos problemas de la física, en estecapítulo
presentaremos las bases que nos ayuden a efectuar una adecuada representación gráfica
de los datos experimentales. Comentaremos diversas opciones que se presentan y sobre
algunos métodos numéricos de utilidad para el tratamiento general de los datos.

Física re-Creativa – S. Gil y E. Rodríguez

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2.2 – Elección de las variables
De una manera muy general, cuando estudiamos unsistema cualquiera, tratamos
de obtener las variaciones o respuestas del sistema ante ciertas perturbaciones que
podemos aplicarle de manera controlada. La Fig. 2.1 representa esquemáticamente un
sistema bajo estudio.

Yi

Xi

Figura 2.1 Representación esquemática de un sistema al que se estudia
las respuestas Yi cuando se varía el conjunto de variables Xi.

Hemos llamado Xi a las“variables de entrada” o “variables independientes” que
podemos controlar y variar. Ante los cambios de Xi, el sistema revela sus características
o comportamientos a través de los cambios que sufren las variables Yi, que pueden
llamarse las “variables de salida” o “variables dependientes”. Por simplicidad, toda vez
que queramos estudiar un sistema, será más útil que nos concentremos en la respuestade una de las variables de salida ante las variaciones de sólo una de las variables de
entrada, lo que es una situación muy común en un experimento. Las ideas aquí
expuestas pueden fácilmente generalizarse a sistemas de mayor complejidad. En lo que
sigue nos apoyaremos en algunas relaciones funcionales simples con las que nos
encontramos a menudo en el trabajo en el laboratorio y las usaremospara ejemplificar
las ideas básicas.
2.2.1 − Relación lineal
Una relación entre las variables X e Y del tipo:
Y = a ⋅ X +b

(2.1)

es tal vez la más simple de todas. La representación gráfica de (2.1) deY(X) arrojaría
una línea recta, de pendiente a y que corta al eje vertical en b (ordenada al origen). Esta
dependencia de Y con X se llama una relación lineal ente X e Y. La recta es...