anatomia 5

FORMULARIO DE DERIVADAS
Algebraicas
Sean a, b, e y k constantes (números reales) y consideremos a: u(x) y v(x) como funciones.
En adelante, escribiremos u y v con el fin de simplificar.Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de la función lineal

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Derivada de una sumaDerivada de una constante por una función

Derivada de un producto

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de un cociente


Derivada de un logaritmo

Como ,también se puede expresar así:

Derivada de un logaritmo neperiano

Derivación logarítmica
Con determinadas funciones, especialmente para la función potencial-exponencial, esaconsejable el empleo de la derivación logarítmica, ya que facilitan bastante el cálculo.
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Ejercicios de derivación logarítmica
Calcular la derivada de las funciones:Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:



Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:










Aplicando las propiedades de los logaritmos obtenemos:Aplicando las propiedades de los logaritmos obtenemos:




Aplicando las propiedades de los logaritmos obtenemos:




Aplicando las propiedades de los logaritmos obtenemos:Tomamos logaritmos en los dos miembros.





Tomamos logaritmos en los dos miembros.





Tomamos logaritmos en los dos miembros.





Aplicamos la definción de delogaritmo:









Derivada de la función exponencial
La derivada de la función exponencial es igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada delexponente.

Derivada de la función exponencial de base e
La derivada de la función exponencial de base e ea igual a la misma función por la derivada del exponente.

Ejemplos...