anaulidades

Valor actual de una anualidad
El valor actual de una anualidad es igual a la suma de los valores actuales de los pagos de la anualidad. Esto puede calcularse a través de la siguiente ecuación:
,con esta fórmula obtenemos:

Donde:
VA = Valor actual de la anualidad
C = Pago de una anualidad
i = Interés o tasa de descuento
En las fórmulas de anualidades de VA y VF, la tasa de interés nopuede ser despejada, por lo cual debe obtenerse por ensayo y error. Por esta razón en el presente libro, para obtener la tasa de interés utilizamos la función TASA cuando operamos con flujos uniformes yla función TIR cuando operamos con flujos variables.
Cuando estamos frente a un perfil de flujos iguales para cada período, es posible hacer una formulación que nos de el Valor Actual de los flujosde una sola vez obviando el cálculo del descuento flujo por flujo. De esta forma de cálculo son las Anualidades. Ejemplo:

Si usamos el método de descuento flujo por flujo y lo descontamos al 15%por período tendríamos los valores indicados en el cuadro y después lo comparamos con el método abreviado a través de la fórmula y la función VA:

Aplicando la fórmula [18] o la función VA:

Comopodemos observar, con los tres métodos obtenemos resultados iguales.
EJERCICIO 17 (Calculando el VA de una anualidad pospagable)
Tenemos una anualidad de UM 500 anual, durante cinco años vencidos. Sila tasa de descuento es igual a 13%, ¿cuál es el VA de la anualidad?
Solución:
C = 500; n = 5; i = 0.13; VA = ?
Aplicando la fórmula (18) o la función VA, tenemos:

Respuesta:
El VA de los cincopagos iguales es UM 1,758.62.


Valor Futuro de una anualidad
Al tratar el cálculo de las anualidades, determinábamos el valor de los flujos en valor actual o del momento cero. También es posibleemplear esta misma formulación y plantear por ejemplo, cuánto tendré ahorrado en un momento futuro si depositara una determinada cantidad igual período a período, dada una cierta tasa de interés...