Anc3a1lisis Experimentales 21

ANÁLISIS EXPERIMENTALES
(Diseño de Experimentos)
Shirakov V. P.; Manual de Hilandería. Moscú, 1985. pág. 392-394


I. Análisis de los resultados experimentales de ensayos de laboratorio
Durante los ensayos se obtienen una gran cantidad de datos experimentales a los cuales se les determina una serie de parámetros estadistico-matemáticos tales como:
A) Media Aritmética de los Resultados o
Ha deseñalarse que estos parámetros representan la media de una propiedad evaluada durante los experimentos.
(1)
B) Desviación Media Cuadrática o Desviación Estándar de la Media o
(2)
para número de ensayos (corridas) entre 1 y 10 (3)
donde: n – Número de experimentos (corridas experimentales)
- Suma del cuadrado de las desviaciones
R – Diferencia entre el valor más alto y el másbajo de las medias en las corridas experimentales (n)
d2 – Factor de desviación (Tabla 1)
C) Desigualdad Cuadrática o Variabilidad del Procedimiento de Ensayo
A este parámetro también se le conoce como Coeficiente de Variación; se da en %.
(4)
Es común señalar que para un número de ensayos (corridas experimentales) igual o superior a 30 , o se pueden por método de las sumas o lasmultiplicaciones.

El tamaño de la muestra se puede determinar como:
para un nivel del 95% de confianza (5)
donde: e – Error permisible de la muestra o muestreo
II. Determinación del error permisible de la muestra absoluto
La precisión de los ensayos se evalúa a través del error, para lo cual se consideran o analizan dos tipos fundamentales de error, el absoluto y el relativo, para cada uno de losestadígrafos anteriores.
A) Error Absoluto de la Media Aritmética
(6)
donde: t – Desviación normada, determinada durante una distribución normal en dependencia del número de ensayos o tamaño de la muestra
Para un nivel de confianza del 95% y n = 20, t = 2.1; para n  30, t = 2
B) Error Absoluto de la Desviación Estándar
(7)
C) Error Absoluto del Coeficiente de Variación
(8)III. Determinación del error relativo
A) Para la Media Aritmética
(9)
(10)
B) Para la Desviación Estándar
(11)
(12)
C) Para el Coeficiente de Variación
(13)
(14)
IV. Grado de precisión del ensayo
Durante la realización de trabajos científicos de investigación el error relativo no debe sobrepasar de un 3 a 5%.
A partir del valor de error relativo determinado(definido), se determina el tamaño de la muestra (número de réplicas) (n), necesario para garantizar la requerida precisión en los ensayos.
A) Para la Media Aritmética
(15)
B) Para la Desviación Estándar
(16)
C) Para el Coeficiente de Variación
(17)
Por otro lado, se tiene que desde el punto de vista práctico la precisión de los ensayos está caracterizada (definida) por lamagnitud del error relativo. De este modo, para una probabilidad del 95% se tiene:
Magnitud del error relativo Grado de precisión del ensayo
er  2 Alto
2 < er  5 Medio
5 < er  10 Bajo
er > 10 Muy bajo
La Tabla 2 se obtiene considerando la ecuación (5) o (15) y un 95% de nivel de confianza, lo que indica un 5% de probabilidad de que la diferencia entre la muestra estimada (media aritmética) y el valor obtenido del promedio de todos los valores, para un número elevado de pruebas (réplicas), exceda el error relativo permisible de la muestra.
Por ejemplo: Si el coeficiente de variación (V) de múltiples pruebas (réplicas) es el 7%, el tamaño mínimo de muestras pudiera ser 8; todo esto con el objetivo de garantizar un 5% de error permisible. Es importante señalar que si el número depruebas (réplicas) 8 no genera un coeficiente de varianza menor o igual al 7%, la prueba no se considera válida, por lo que se debe tomar una acción correctiva con los resultados.

A continuación se desarrollan dos ejemplos para diferentes tamaños de muestras.
Ejemplo 1.
Este es un ejemplo para el análisis típico de la desviación estándar (S) y del coeficiente de variación (V) para un ensayo de...