Ancho De Banda (Bw) De Am Y Fm Y Espectro De Frecuencia Electromagnetico
Páginas: 8 (1991 palabras)
Publicado: 15 de febrero de 2013
Ancho de banda FM
El ancho de banda de una señal de FM se extiende indefinidamente teniendo como una amplitud estándar o de rango de transferencia de 58kHz con 6 canales de transferencia, cancelándose solamente en ciertos valores de frecuencia discretos. Cuando la señal moduladora es una sinusoide el espectro de potencia que se tiene es discreto y simétrico respecto de la frecuencia de laportadora, la contribución de cada frecuencia al espectro de la señal modulada tiene que ver con las funciones de Bessel de primera especie jn.
El ancho de banda de una señal de FM es de 15kHz
Las funciones de Bessel, primero definidas por el matemático Daniel Bernoulli y más tarde generalizadas por Friedrich Bessel, son soluciones canónicas y(x) de la ecuación diferencial de Bessel:
Donde esun número real o complejo. El caso más común es cuando es un entero , aunque la solución para no enteros es similar. El número se denomina orden de las funciones de Bessel asociadas a dicha ecuación.
Dado que la ecuación anterior es una ecuación diferencial de segundo orden, tiene dos soluciones linealmente independientes.
Aunque y dan como resultado la misma función, es conveniente definirdiferentes funciones de Bessel para estos dos parámetros, pues las funciones de Bessel en función del parámetro son funciones suaves casi doquiera. Las funciones de Bessel se denominan también funciones cilíndricas, o armónicos cilíndricos porque son solución de la ecuación de Laplace en coordenadas cilíndricas.
Definición
En tres dimensiones, el problema consiste en hallar funciones realesdoblemente diferenciables, una función de variables reales x, y, y z, tal que
En coordenadas cartesianas
En coordenadas cilíndricas,
En coordenadas esféricas,
Muchas veces se escribe de la siguiente manera:
Donde es el operador de Laplace o "laplaciano"
que también se escribe como:
Donde es la divergencia, y es el gradiente
o sino, algunas veces la notación puede ser:
Dondetambién es el operador de Laplace.
Las soluciones de la ecuación de Laplace se denominan funciones armónicas.
Si del lado derecho de la igualdad se especifica una función, f(x, y, z), es decir, si la ecuación se escribe como:
entonces se tiene la "ecuación de Poisson", por lo que la ecuación de Laplace es un caso particular de esta. La ecuación de Laplace también es un caso particular de la ecuaciónde Helmholtz.
La ecuación de Laplace, así como también la ecuación de Poisson, son los ejemplos más simples de ecuaciones en derivadas parciales elípticas.
Ancho de banda AM
A través de la regla de Carson es posible determinar el ancho de banda que se requiere para transmitir una señal modulada en FM (o PM). Mientras que la frecuencia Am contiene una amplitud del espectro de transferencia38kHz y un ancho de banda de 56KB/s conteniendo 5 canales de transferencia. De AM se limita a 5kHz x 2= 10kHz
La regla de Carson es el nombre común que se le da a una regla general conocida en telecomunicaciones referente al ancho de banda, y que establece que aproximadamente toda la potencia (~98%) de una señal consistente en una portadora senoidal modulada en frecuencia está comprendida dentro deun ancho de banda (alrededor de la frecuencia portadora) de
Donde Δf es la desviación máxima de la frecuencia instantánea f(t) (que es un efecto de modular en frecuencia, al igual que en Amplitud Modulada (AM) se define el índice de modulación respecto a la amplitud) respecto a la portadora fc (asumiendo que xm (t) está normalizada en el rango ±1), y donde fm es elancho de banda de la señal moduladora (que se define "en banda base" y es el mismo para la señal modulada).
Regla de Carson en función del índice de modulación
También se puede definir mediante la siguiente expresión:
Donde es el ancho de banda de la señal moduladora (si esta es un tono puro será su misma frecuencia) y es el índice de modulación.
Índices de...
El ancho de banda de una señal de FM se extiende indefinidamente teniendo como una amplitud estándar o de rango de transferencia de 58kHz con 6 canales de transferencia, cancelándose solamente en ciertos valores de frecuencia discretos. Cuando la señal moduladora es una sinusoide el espectro de potencia que se tiene es discreto y simétrico respecto de la frecuencia de laportadora, la contribución de cada frecuencia al espectro de la señal modulada tiene que ver con las funciones de Bessel de primera especie jn.
El ancho de banda de una señal de FM es de 15kHz
Las funciones de Bessel, primero definidas por el matemático Daniel Bernoulli y más tarde generalizadas por Friedrich Bessel, son soluciones canónicas y(x) de la ecuación diferencial de Bessel:
Donde esun número real o complejo. El caso más común es cuando es un entero , aunque la solución para no enteros es similar. El número se denomina orden de las funciones de Bessel asociadas a dicha ecuación.
Dado que la ecuación anterior es una ecuación diferencial de segundo orden, tiene dos soluciones linealmente independientes.
Aunque y dan como resultado la misma función, es conveniente definirdiferentes funciones de Bessel para estos dos parámetros, pues las funciones de Bessel en función del parámetro son funciones suaves casi doquiera. Las funciones de Bessel se denominan también funciones cilíndricas, o armónicos cilíndricos porque son solución de la ecuación de Laplace en coordenadas cilíndricas.
Definición
En tres dimensiones, el problema consiste en hallar funciones realesdoblemente diferenciables, una función de variables reales x, y, y z, tal que
En coordenadas cartesianas
En coordenadas cilíndricas,
En coordenadas esféricas,
Muchas veces se escribe de la siguiente manera:
Donde es el operador de Laplace o "laplaciano"
que también se escribe como:
Donde es la divergencia, y es el gradiente
o sino, algunas veces la notación puede ser:
Dondetambién es el operador de Laplace.
Las soluciones de la ecuación de Laplace se denominan funciones armónicas.
Si del lado derecho de la igualdad se especifica una función, f(x, y, z), es decir, si la ecuación se escribe como:
entonces se tiene la "ecuación de Poisson", por lo que la ecuación de Laplace es un caso particular de esta. La ecuación de Laplace también es un caso particular de la ecuaciónde Helmholtz.
La ecuación de Laplace, así como también la ecuación de Poisson, son los ejemplos más simples de ecuaciones en derivadas parciales elípticas.
Ancho de banda AM
A través de la regla de Carson es posible determinar el ancho de banda que se requiere para transmitir una señal modulada en FM (o PM). Mientras que la frecuencia Am contiene una amplitud del espectro de transferencia38kHz y un ancho de banda de 56KB/s conteniendo 5 canales de transferencia. De AM se limita a 5kHz x 2= 10kHz
La regla de Carson es el nombre común que se le da a una regla general conocida en telecomunicaciones referente al ancho de banda, y que establece que aproximadamente toda la potencia (~98%) de una señal consistente en una portadora senoidal modulada en frecuencia está comprendida dentro deun ancho de banda (alrededor de la frecuencia portadora) de
Donde Δf es la desviación máxima de la frecuencia instantánea f(t) (que es un efecto de modular en frecuencia, al igual que en Amplitud Modulada (AM) se define el índice de modulación respecto a la amplitud) respecto a la portadora fc (asumiendo que xm (t) está normalizada en el rango ±1), y donde fm es elancho de banda de la señal moduladora (que se define "en banda base" y es el mismo para la señal modulada).
Regla de Carson en función del índice de modulación
También se puede definir mediante la siguiente expresión:
Donde es el ancho de banda de la señal moduladora (si esta es un tono puro será su misma frecuencia) y es el índice de modulación.
Índices de...
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