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Páginas: 5 (1075 palabras)
Publicado: 21 de agosto de 2013
Cuaderno de Matemática
2013
Nombre: Andrea Cáceres
Curso: III Medio
Profesor: Williams Carrasco
1 Unidad
Fracciones algebraicas
Ecuación cuadrática
Formula general para la resolución de la ecuación cuadrática
Racionalización
Gráfico de la función cuadrática
Fracciones AlgebraicasEjemplo:
En simples palabras las fracciones algebraicas son las que se expresan con letras.
Simplificación de fracciones algebraicas
Ejemplo:
1) =
2) =
Producto de Fracciones Algebraicas
*
*
*
Actividad
Realizar página 48 Libro Algebra, Ejercicio número 2 del 1-30Revisión y corrección de la tarea (página 48)
Mínimo Común Múltiplo
se pone como exponente aquel que tiene el mayor número
Relacionados por suma
= = =
+ - = = =
Actividad
Realizar actividad página 52 Ítem 1y 2 completos Libro Álgebra
Actividad
Realizar página 53 actividad número 3 Libro álgebra.
Propiedades de las raíces
1.
2.
3. = ()=a
4.=1
5.=0
Racionalización
Racionalizar consiste en eliminar las raíces del denominador en unaexpresión fraccionaria.
Ejemplo: , , ,
1. Caso (raíces cuadradas)+
a)
b)
c)
d)
e)
2. Caso (raíces cuadradas)
a)
b)
c)
d)
3. Caso
a)
b)
Actividad
Pág. 319, libro algebra
Ítem 1,23 26 NO.
“Unidad 1”Números Complejos
Un número complejo es un par ordenado de números reales. (
De acuerdo a esta definición, el conjunto de los números complejos se define de la siguiente manera:
Los números complejos se designan con la letra z
Z = (a,b)
Donde la “a” es la parte real del complejo
Donde “b” es la parte imaginaria del complejo I m (Z)= bRe(Z)=a,y
Suma de números
i. Sea = (a,b) , =(c,d)
+ = (a+c) , (b+d)
ii. Sea (-5,-3)
(-2,8)
=(-7,5)
Propiedades para la suma en
Clausura o Cerradura:
Conmutativa: :
Asociativa:
Elemento Neutro :
(a,b) +(x,y)= (a,b)
(x,y) = (a,b)- (a,b)
(x,y) = (0,0)
Neutro aditivo
Elemento inverso aditivo
= W
W = (0,0)Si = (a,b)
= ( x,y)
W = ( 0,0)
(a,b ) + ( x,y ) = (0,0)
(x,y ) = ( 0,0)- (a,b)
(x,y) = ( -a,-b )
Si Z = ( -2,3) el inverso aditivo es ( 2,-3)
Conjugado de un complejo
Sea Z = (a,b) entonces se define el conjugado de Z
= ( a,-b)
Ejemplo:
Z = (2,3)
= ( 2,-3)
Calcular
= ( 5,2)
= ( -3,-5 )
= ( -1,0)
= ( 7,8)
1) =2) =
3) + + =
4) - =
5) + =
6) + ) - =
Modulo de un Complejo
Es un numero real y se define de la siguiente manera
Sea Z = ( a,b)
=
Ejemplo: Sea Z = (-3,5)
Calcular
=
(-3,-5)
Representación grafica de un complejo
Afijo: Es el punto que representa al complejo en el plano cartesiano.
Vector dePosición: Es la representación grafica que se obtiene al unir el punto afijo con el origen.
Sea Z = (2,3)
y (eje imaginario )
3
X (eje red)
2
Ejercicios
Calcular y graficar el modulo y el conjugado
1) = (,3)
2)...
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