Andamio Cognitivo

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TÉCNICAS DE CONTEO
 
A)    CONCEPTO.
 
Suponga que se encuentra al final de una línea de ensamble final de un producto y que un supervisor le ordena contar los elementos de un lote que se ha manufacturado hace unas horas y del que se desconoce el número de productos que lo constituyen, de inmediato usted empezará a contar un producto tras otro y al final informaráal supervisor que son, 48, 54 u otro número cualquiera. Ahora suponga que ese mismo supervisor le plantea la siguiente pregunta ¿cuántas muestras o grupos será posible formar con los productos del lote, si las muestras o grupos a formar son de ocho elementos cada una de ellas?.
En el primer caso el cuantificar los elementos del lote no presenta dificultad alguna para la persona encargada dehacerlo, pero cuando se le hace el segundo planteamiento, al tratar de formar las muestras o grupos de ocho elementos la persona encargada empezará a tener dificultad para hacerlo, en casos como este es necesario hacer uso de las técnicas de conteo para cuantificar los elementos del evento en cuestión (el número de muestras posibles a formar de ocho elementos), luego, ¿qué son las técnicas de conteo? 
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.

Ejemplos.- Uso de las técnicas de conteo serían:
-¿Cuántas comisiones pro limpieza del instituto se pueden formar si hay 150 alumnos que desean ayudar en esta tarea y se desea formar comisiones de ocho alumnos?

-¿Cuántas representaciones de alumnos pueden ser formadas

a) si se desea queestas consten solo de alumnos de Ingeniería Química?,
b) se desea que el presidente sea un químico?, c) se desea que el presidente y tesorero sean químicos?
Para todos los casos, se desea que las representaciones consten de once alumnos.
 
Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol, éstas nos proporcionan la información de  todas las manerasposibles en que ocurre un evento determinado.
 
Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo.

PRINCIPIO ADITIVO.
 
Si se desea llevar a efecto una actividad, la cuál tiene formas alternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de Nmaneras o formas ..... y la última de las alternativas puede ser realizada de W maneras o formas, entonces esa actividad puede ser llevada  a cabo de,
 
                        M + N + .........+ W  maneras o formas
 
Ejemplos:
1)      Una persona desea comprar una lavadora de ropa, para lo cuál ha pensado que puede seleccionar de entre las marcas Whirpool, Easy y General Electric, cuandoacude a hacer la compra se encuentra que la lavadora de la marca W se presenta en dos tipos de carga ( 8 u 11 kilogramos), en cuatro colores diferentes y puede ser automática o semiautomática, mientras que la lavadora de la marca E, se presenta en tres tipos de carga (8, 11 o 15 kilogramos), en dos colores diferentes y puede ser automática o semiautomática y la lavadora de la marca GE, se presenta ensolo un tipo de carga, que es de 11 kilogramos, dos colores diferentes y solo hay semiautomática. ¿Cuántas maneras tiene esta persona de comprar una lavadora?
 
 
Solución:
 
M = Número de maneras de seleccionar una lavadora Whirpool
N = Número de maneras de seleccionar una lavadora de la marca Easy
W = Número de maneras de seleccionar una lavadora de la marca General Electric
 
 
M = 2x 4 x 2 = 16 maneras
 
N = 3 x 2 x 2 = 12 maneras
 
W = 1 x 2 x 1 = 2 maneras
 
 M + N + W = 16 + 12 + 2 = 30 maneras de seleccionar una lavadora
 
2 ) Rafael Luna desea ir a las Vegas o a Disneylandia  en las próximas vacaciones de verano, para ir a las Vegas él tiene tres medios de transporte para ir de Chihuahua al Paso Texas y dos medios de transporte para ir del Paso a las Vegas,...