Andrea

Método de análisis de columnas

El objetivo de esta sección es resumir los conceptos presentados en las secciones anteriores en un procedimiento que se pueda usar para analizar columnas. Se puede aplicar a columnas rectas de sección transversal uniforme a lo largo de ellas, en las que la carga de compresión se aplica alineada con el eje centro de la columna. A fin de cuentas, se supone que seconocen los factores siguientes:

* La longitud real L.
* La manera de conectar la columna a sus apoyos.
* La forma de la sección transversal de la columna y sus dimensiones.
* El material del cual está hecha la columna.

Razón de esbeltez
La esbeltez es la relación que existe entre la sección de la barra y su longitud generalmente, y en muchos edificios, los pilares de laplanta baja poseen mayor longitud por tener más altura estos locales. Por esta razón, los pilares poseen un mayor riesgo de pandeo, tengamos en cuenta que son los más cargados y su esbeltez los vuelve más susceptibles a pandear. Los pilares trabajan normalmente a la compresión, en el caso de pilares de acero, su resistencia a este esfuerzo es elevada, por ello se determinan secciones más pequeñas queen el caso de hormigón.
En edificios de altura, de grandes luces y cargas importantes, es determinante el riesgo de pandeo. Por lo general los pilares metálicos son muy esbeltos, pero sus secciones resistentes han de ser superiores a las requeridas por el esfuerzo axil a que está sometida. Resulta de gran importancia en la ejecución de los nudos entre jácena y pilar, el riguroso control, pues unamínima variación de la condición de enlace, si es de menor hiperestaticismo al calculado, se modificará peligrosamente por pandeo con el riesgo consecuente de la barra comprimida.
La medida de la esbeltez de una columna ha de tener en cuenta la longitud, el perfil de la sección transversal, las dimensiones de la misma y la manera de sujetar sus extremos en las estructuras que generan las cargas ylas reacciones .la medida de esbeltez comúnmente utilizada es la razón de esbeltez, definida como:

Donde:
L = longitud real de la columna entre los puntos de apoyo o de restricción lateral.
K = factor de fijación de los extremos.
Le= longitud efectiva, teniendo en cuenta la manera de fijar los extremos (observe que le= kl)
r = radio de giro mínimo de la sección transversal de la columna.Razón de esbeltez de transición
La respuesta a esta pregunta requiere la determinación de la razón de esbeltez de transición, o de la constante de columna Cc.
Las reglas siguientes tienen que ver con el valor de Cc:
Si la razón de esbeltez efectiva real Le/r es mayor que Cc, entonces la columna es larga, y al analizar la columna se debe usar la fórmula de Euler. Si la razón real, Le/r esmenor que Cc, entonces la columna es corta.
En este caso, se debe usar la fórmula de J. B. Johnson, los reglamentos especiales o la fórmula del esfuerzo de compresión directo, como se verá en secciones posteriores. Cuando se va a analizar una columna dada para determinar la carga que soportará, en primer lugar habrá que calcular el valor de Cc y la razón real Le/r para decidir qué método de análisisse debe usar. Nótese que Cc depende de la resistencia a la fluencia, Sy y del módulo de elasticidad E del material. Cuando se trabaja con acero, por lo general se considera E= 207 GPa (30 x l06lb/pulg2). Con este valor y suponiendo un intervalo de valores de resistencia a la fluencia, se obtienen los valores de Cc.

Fórmula de Euler paracolumnas largas

Para columnas largas cuya razón de esbeltez es mayor que el valor de transición Cc, se puede usar la fórmula de Euler para predecir la carga crítica con la que la columna comenzaría a pandearse. La fórmula es:

En donde A es el área de la sección transversal de la columna. Otra forma de expresar esta fórmula sería en función del momento de inercia, puesto que r2= l/A....