andres bello

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
U.E.I Luis Epelosin







Matemática






Realizado por:
Luisangel Medina


Santa Ana decoro; de noviembre de 2013

Producto de un escalar por un vector en R3:
Es una operación binaria definida sobre dos vectores de un mismo espacio euclídeo. El resultado de esta operación es unnúmero o escalar. Esta operación permite explotar los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirsetambién en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espacios vectoriales reales y complejos. Los espacios vectoriales dotados de producto escalar reciben el nombre de espaciosprehilbertianos.
El producto interior o producto escalar de dos vectores en un espacio vectorial es una forma bilineal, hermética y definida positiva, por lo que se puede considerar una formacuadrática definida positiva.
Un producto escalar se puede expresar como una expresión:

Donde es un espacio vectorial y es el cuerpo sobre el que está definido. La función (que toma como argumentos doselementos de, y devuelve un elemento del cuerpo) debe satisfacer las siguientes condiciones:
También suele representarse por:


Propiedades de la multiplicación distocia por un escalar :

Es laoperación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas reglas.

Al igual que la multiplicación aritmética, su definición esinstrumental, es decir, viene dada por un algoritmo capaz de efectuarla. El algoritmo para la multiplicación matricial es diferente del que resuelve la multiplicación de dos números. La diferencia principal esque la multiplicación de matrices no cumple con la propiedad de conmutatividad.


Sean A, B matrices y c, d escalares, la multiplicación de matrices por escalares cumple con las siguientes...