Andres

Tenemos así una primera gran división de las ciencias, en formales (o ideales) y fácticas
(o materiales). Esta ramificación preliminar tiene en cuenta el objeto o tema de lasrespectivas disciplinas; también da cuenta de la diferencia de especie entre los
enunciados que se proponen establecer las ciencias formales y las fácticas: mientras losenunciados formales consisten en relaciones entre signos, los enunciados de las ciencias
fácticas se refieren, en su mayoría, a entes extracientíficos: a sucesos y procesos.
Nuestradivisión también tiene en cuenta el método por el cual se ponen a prueba los
enunciados verificables: mientras las ciencias formales se contentan con la lógica para
demostrarrigurosamente sus teoremas (los que, sin embargo, pudieron haber sido
adivinados por inducción común o de otras maneras), las ciencias fácticas necesitan más
que la lógica formal:para confirmar sus conjeturas necesitan de la observación y/o
experimento. En otras palabras, las ciencias fácticas tienen que mirar las cosas, y,
siempre que les sea posible,deben procurar cambiarlas deliberadamente para intentar
descubrir en qué medida sus hipótesis se adecuan a los hechos.
Cuando se demuestra un teorema lógico o matemático no serecurre a la experiencia: el
conjunto de postulados, definiciones, reglas de formación de las expresiones dotadas de
significado, y reglas de inferencia deductiva —en suma, labase de la teoría dada—, es
necesaria y suficiente para ese propósito. La demostración de los teoremas no es sino
una deducción: es una operación confinada a la esfera teórica,aun cuando a veces los
teoremas mismos (no sus demostraciones) sean sugeridos en alguna esfera
extramatemática y aun cuando su prueba (pero no su primer descubrimiento) pueda