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IDENTIFICACIÓN
UNIDAD ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
ASIGNATURA: CALCULO INTEGRAL
UNIDAD TEMÁTICA
CONOCIMIENTOS PREVIOS

COMPETENCIA
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
1. Interpretarla noción de derivada como razón de cambio y desarrollar métodos para hallarla en las relaciones y funciones, así como también, resolver situaciones problémicas en diferentes áreas delconocimiento usando el concepto de derivación
2. Analizar las diferentes clases de funciones reales que involucren desigualdades, interpretación gráfica y aplicaciones en el área dedesempeño.


1.1 Calcula la derivada de una función real derivable mediante las reglas de derivación.
2.1 Analiza función real de una variable, sus comportamientos y discrepanciasmediante procedimientos analíticos y gráficos.
2.2 Utiliza adecuadamente fundamentos
algebraicos y trigonométricos

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

1. Trace las graficas de las siguientesfunciones. Recuerde tener presente (tipo de función, tabla de valores y puntos de cortes con los ejes)

(a).

y  x 3  4 x

(b).

y  x 2  11x  28

(c).

y  cos 2 x

(d).

x  3 y  5(e)

y 2  16  x 2 (f)
y  1
2  x
2. Aplicando identidades trigonométricas básicas verifique las siguientes identidades
a. Co tan x  1  Co sec x  Secx
Cosx
b. (Secx  Cosx)(Cosec x  Senx)  Senx
Cosx


c. (Senx  Cosx) 2  1  Sen2 x
1  Senx
d.
1  Senx

 Secx  Tanx
1
e.
1  Senx
 1
1  Senx

 2Sec 2 x
Senx
f.
Co sec x  Co tan x

 1  Cosxg. Co tan x  Tanx  2Co tan 2 x
h. Senx  Cosx  Sec2 x  Tan2 x
Cosx  Senx
1  Senx
i.  Co sec 2 x  Co sec x  Co tan x
1  Cosx

j. Tanx  Co tan x  2Co sec 2 x

3. Encuentrela derivada
x 2
f ( x) o y para cada una de las funciones y simplifíque.
a. f ( x)  b.
1  x 2
f ( x)  e x Ln
1  x 2
c. f ( x)  Cosx 2 Senx 2


d. f ( x)  x 2 e 3 xTanx

2...