andy trabajo de historia

La Creacion del Calculo
El calculo fue creado principalmente para tratar los cuatros problemas cientificos mas sobresalientes del siglo XVII.
El primer problema surgio en el estudio del movimiento y se refierio a que dada la formula de la distancia que un cuerpo recorre como funcion del tiempo, habia que obtener la velocidad y la aceleracion en cualquier instante o que dada la formula de laaceleracion de un cuerpo como funcion del tiempo, tenian que obtener la velocidad y la distancia recorrida.
La dificultades que se presentaron fueron:
Las velocidades y las aceleraciones variaban instante a instante.
Al calcular una velocidad instantanea no se podia dividir la distancia recorrida por el tiempo empleado.
Si se conocia la formula de velocidad no se podia multiplicar la velocidad encualquier instante por el tiempo utilizado para obtener el espacio recorrido.
Estos problemas eran casos particulares del calculo de cambio relativo instantaneo de una variable respecto a otra y su inverso, fue tratado por Newton.
El segundo problema era obtener la tangente a una curva y se manifesto:
Al estudiar la optica se debia conocer el angulo bajo el cual el rayo toca a la lente,dichoangulo es el que forman el rayo y la normal a la curva donde la normal es la perpendicular a la tangente por eso era necesario obtener la normal o la tangente.
La direccion del movimiento de un cuerpo movil en cualquier punto de su trayectoria es la direccion de la tangente a la trayectoria.
La definicion utilizada por los griegos era inadecuada para curvas complicadas.
Se propusieron varios metodospara obtener la tangente a una curva,entre ellos:
Giles Persone de Roberval: penso a una curva como el lugar geometrico de un punto que se mueve bajo la accion de dos velocidades.
Asi un proyectil disparado desde un cañon experimenta la accion de dos velocidades una vertical PR y otra horizontal PQ, de la que resulta la diagonal del rectangulo formado por PR y PQ y es la tangente en P.Torriceli utilizo el metodo de Roberval para obtener las tangentes a la curva cuya ecuaciones escribimos como y=xn.
Fermat razono el siguiente metodo :
Sea PT la tangente deseada a una curva en P la longitud TQ se llama subtangente y al conseguir dicha longitud se obtiene la posicion de T y trazar TP.
Sea QQ1 un incremento de longitud E de TQ .Como el triangulo TQP es semejante al PRT1
TQ:PQ=E:T1RPero T1R es casi P1R , por lo tanto:
TQ:PQ=E:(P1Q1-QP)
Reemplazamos a PQ por f(x),tenemos:
TQ:f(x)=E[f(x+E)-f(x)]
Por lo tanto:
TQ=E(x)/f(x+E)-f(x)
Haciendo E=0, se obtiene TQ.
Descartes: su metodo era puramente algebraico y solo era util para curvas cuya ecuaciones fueran de la forma y=f(x),donde f(x) era un polinomio sencillo.
Isaac Barrow: su metodo es bastante complicado , uso curvasauxiliares y el triangulo diferencial o caracteristico.
Consideró el triangulo PRQ que se obtiene por el incremento PR y utilizó el hecho de que este triángulo es semejante al PMN para afirmar que la pendiente QR/PR de la tangente es igual a PM/MN.Sin embargo cuando el arco PP` es suficientemente pequeño podemos identificarlo sin gran error con el segmento PQ de la tangente en P.El triangulo PRP` en elPP` puede considerarse como un arco de la curva o como parte de la tangente,es el triangulo caracteristico.
Tambien recurrió al calculo y utilizó la ecuación y2=px y sustituyó x por x+e y e por y+a.Entonces:
y2+2ay+a2=px+pe
Restó y2=px y obtuvo:
2ay+a2=pe
Despreció las potencias superiores de a y e que es lo mismo que sustituir PRQ por PRP` y concluyó que:
a/e=p/2y
Como a/e=PM/NM=p/2y y PM es ySe ha calculado la subtangente NM y se conoce entonces la posicion de N.

El tercer problema fue obtener el maximo o minimo de una funcion y surgio al momento de:
Calcular el angulo que haria el maximo recorrido de una bala que se dispara desde un cañon.
Estudiar el movimiento de los planetas donde se necesitaba obtener la mayor y la menor distancia de un planeta al Sol.
Este problema comenzo a...