Anexo Ejercicios M Dulo 2

 

Módulo 2
Unidad 2 y 3
Anexo de Ejercitación

Pruebas de Hipótesis

Materia: Herramientas Matemáticas V – Estadística II
Profesora: Cra. Mariana Alcalde

 

 

Unidad 2 y 3: Pruebas de
Hipótesis
Seminario 3: Prueba de Hipótesis de la Media (con desviación
conocida y desconocida)

Bibliografía Básica
El seminario 3 presenta
ejercicios de prueba de
hipótesis para la media,
tanto si se conocecomo si
no se conoce la desviación
estándar poblacional.
El caso de prueba de
hipótesis para la media
con desviación estándar
conocida (z) se encuentra
en el capítulo 11 del
texto de Berenson &
Levine. La prueba para la
media con desviación
estándar desconocida (t)
se encuentra en el
capítulo 12 del mismo
texto.

Ejercicio 1: Una muestra aleatoria de 8 cigarrillos de una marca
determinada tiene uncontenido promedio de nicotina de 2,6 miligramos y
una desviación estándar de 0, 9 miligramos. ¿Existe suficiente evidencia
estadística para decir que el contenido promedio real de nicotina de esta
marca de cigarros en particular es de 2.4 miligramos? Con α = 0,05.
Ejercicio 2:Un contratista ha construido un gran número de casas
aproximadamente del mismo tamaño y del mismo precio. El contratistaafirma que el valor promedio de estas casas no excede de $35,000 dólares.
Un corredor de bienes raíces selecciona aleatoriamente 5 de las casas
construidas recientemente por el contratista y averigua los precios que
resultan
ser: $34,500,
$37,000,
$36,000, $35,000 y $35,500.
¿Contradicen estas cinco observaciones la afirmación del contratista acerca
del valor promedio de sus casas?. Use α =0.05Ejercicio 3: Se obtiene una muestra de 16 estudiantes con una
y
una varianza de S2 = 9 en un examen de estadística. Hay evidencia
suficiente que apoye que la media poblacional de las calificaciones de
estadística es mayor de 70 con α=0,05.
Ejercicio 4: Una encuesta revela que los 100 autos particulares que
constituyen una muestra, se condujeron a un promedio de 12500 Km.
durante un año, con unadesviación de 2400 Km., en base a esta
información probar la hipótesis donde en promedio los autos particulares
se condujeron a 12000 Km. durante un año. Utilizar un nivel de
significación del 5%.
Ejercicio 5: Una fábrica de llantas tiene dos turnos de operarios, turno de
día y turno mixto. Se selecciona una muestra aleatoria de 100 llantas
producidas por el turno de día para ayudar al gerente a sacarconclusiones
sobre la siguiente pregunta: ¿Es la duración promedio de las llantas
producidas en el turno de día igual a 25 000 millas? El resultado de la
muestra seleccionada es una media 25430 millas y una desviación estándar
de 4000 millas.

  Materia: Herramientas Matemáticas V (Estadística II) 
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Preguntas de Autoevaluación : Seminario 3

1. ¿Cuál de los siguientes pares serán lashipótesis nula y
alternativa, respectivamente, para el ejercicio 1? (nota:
M= media muestral)
a) H0: M= 2,4 y H1: M≠2,4
b) H0: M= 2,4 y H1: M > 2,4
c) H0: µ= 2,4 y H1: µ≠2,4
Criterio de
aproximación a la
distribución normal
Para la resolución de los
ejercicios de la materia se
ha considerado el criterio
de aproximar la
distribución t de
student a la
distribución normal
en aquellos casos con
muestrassuperiores a 30
elementos. Este criterio
es habitual en los textos
de la materia, para
facilitar la búsqueda
manual en las tablas.

d) H0: µ= 2,4 y H1: µ>2,4
e) H0: µ≤ 2,4 y H1: µ≠2,4

2. ¿Cuál de los siguientes intervalos representa la zona
crítica (de rechazo) para el ejercicio 1?
a) Rechazar H0 si t <-2,3646 o si t > 2,3646
b) Rechazar H0 si -2,3646 ≤ t ≤ 2,3646
c) Rechazar H0 si t <-1,8946 osi t> 1,8946
d) Rechazar H0 si -1.96 ≤ z ≤ 1.96
e) Rechazar H0 si -1.645 ≤ z ≤ 1.645
3. ¿Cuál de los siguientes pares serán las hipótesis nula y
alternativa para el ejercicio 2? (nota: M= media
muestral)
a) H0: M= 35600 y H1: M≠35600
b) H0: M ≤ 35000 y H1: M >35000
c) H0: µ= 35000 y H1: µ≠35000
d) H0: µ>35000 y H1: µ≤35000
e) H0: µ≤ 35000 y H1: µ>35000

4. En el ejercicio 2 del seminario 3,...