anexos

ANEXOS

ANALISIS DE REDES DE DOS PUERTAS O CUADRIPOLOS.




INTRODUCCIÓN.


Analizaremos los circuitos que cuentan con una puerta de entrada y otra de salida. La Figura 2.1 nos muestra un cuadripolo básico, donde están definidas las variables de entrada y de salida.
Figura2.1

El modelo de dos puertos se usa para describir el desempeño de un circuito en términos del voltaje y la corriente en sus terminales de entrada y salida.


El principio fundamental que subyace en la modelación presentada corresponde a que sólo las variables de los terminales(v1, i1, v2, i2) resultan de interés. No nos debe preocupar el cálculo de voltajes y corrientes dentro delcuadripolo.



La red que representa el cuadripolo está sujeta a varias restricciones, las que se indican a continuación:

a) No existen fuentes de energía independientes dentro del cuadripolo.
b) No existe energía almacenada en el cuadripolo.
c) La corriente que entra a cada puerta es igual a la que sale.
d) No existen conexiones externas entre los dos puertos o puertas.


Estas restriccionessimplemente limitan los problemas de circuitos a los cuales se les puede aplicar la formulación o teoría de cuadripolos.





2.1 ECUACIONES DEL CUADRIPOLO.


De las cuatro variables en los terminales, las formas en que ellas se pueden relacionar, respecto a cuales son independientes o dependientes, nos entrega los distintos parámetros que caracterizan al cuadripolo.

A continuaciónse indican las seis formas posibles en las cuales se pueden combinar las cuatro variables:
2.1.1 Variables independientes (I1,I2), variables dependientes (V1,V2).
Parámetros de impedancia Z
V1 = z11 I1 + z12 I2
V2 = z21 I1 + z22 I2

2.1.2 Variables independientes (V1,V2), variables dependientes (I1,I2).
Parámetros de admitancia Y
I1 = y11 V1 + y12 V2
I2 = y21 V1 + y22 V2


2.1.3Variables independientes (I1,V2), variables dependientes(V1,I2)
Parámetros híbridos H
V1 = h11 I1 + h12 V2
I2 = h21 I1 + h22 V2


2.1.4 Variables independientes (V1,I2), variables dependientes(I1,V2)
Parámetros híbridos G
I1 = g11 V1 + g12 I2
V2 = g21 V1 + g22 I2


2.1.5 Variables independientes (V2,-I2), variables dependientes (V1,I1).
Parámetros de transmisión T
V1 = A V2 + B(-I2)I1 = C V2 + D (-I2)


2.1.6 Variables independientes (V1,I1), variables dependientes (V2,-I2).
Parámetros de transmisión inversos
V2 = A’ V1 + B’I1
-I2 = C’ V1 + D’ I1




2.2 DETERMINACION DE PARAMETROS.

Analizaremos las formas de poder determinar los parámetros definidos anteriormente.

2.2.1 PARÁMETROS Z:
Para los parámetros de impedancia Z, estos quedan definidos como:
z11= (V1 /I1 ) con I2= 0 z12 = (V1 /I2 ) con I1= 0 z22 = (V2 /I2 ) con I1= 0 z21 = (V2 /I1 ) con I2= 0

Todos estos parámetros de impedancia se calculan en condiciones de circuito abierto, alguna corriente cero, por lo cual también se denominan parámetros de impedancia o decircuito abierto.

A continuación se indica el método para obtener los parámetros de impedancia para un cuadripolo:
- Para determinar z11 y z21, conectar una fuente de tensión en los terminales de entrada y abrir los terminales de salida.
- Calcular I1 y V2 en función de V1 y después calcular z11 y z21 según su ecuación.

- Para determinar z22 y z12, conectar una fuente de tensión en losterminales de salida y abrir los terminales de entrada.
- Calcular I2 y V1 en función de V2 y después calcular z22 y z12 según su ecuación.

2.2.2 MÉTODO GENERALIZADO PARA CALCULAR Z .

Si la red no permite fácilmente determinar los parámetros de impedancia Z usando el método anteriormente descrito, se indica a continuación un procedimiento más generalizado, el cual está basado en que no existe...