angel colmenares

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E.P. Colegio San Martín de Porres
Guatire.- Edo. Miranda


Área: Matemática de 5to año
Prof.: Yolcar Martus
GUÍA DE ESTUDIO

TEMA: MATRICES

1.- Dar las dimensiones de las siguientes matrices.

12 1 3 5 4 2
3 4 2 4 7 -1 3 ( 0 1 -1 -1 )


1 x y z 3 -1 2
3 a b c 1 4 5
4 0 6 4

2.- Sea la matriz.

1 3 7 9 10
A = -3 5 2 4 -70 -8 -3 11 -5

.- Cual es el orden de la matriz.
.- Escribe los elementos de la segunda fila.
.- Escribe los elementos de la cuarta columna.
.- El elemento a25 , a31 , a34 , a12

3.- Escribe la matriz en cada caso:

a) En un liceo mixto hay 1845 alumnos entre morenos, blancos y rubios, distribuidos así: en
los varones: 650 sonmorenos, 180 blancos y 50 rubios; en las hembras: 430 son
morenas, 460 blancas y 75 rubias.

b) En la región hay vacas y chivos que comen tres tipos de plantas p1, p2, p3. La cantidad
(en granos) de plantas promedio que comen las vacas en un día, de cada tipo es 450,
630, 420. Similarmente los chivos comen: 160, 120, 150.

4.-Escribe una matriz de orden el indicado e indica las filas y las columnas:

a) 2x2 b) 2x3 c) 3x2 d) 1x2 e) 2x1








5.- a) Escribe una matriz que cumplan con las siguientes condiciones:

- de orden 4x3
- que tengan como elementos números reales y complejos.
- que el elemento que esté en la fila 2 ycolumna 3, sea 5.
- que a12 = a23
- que a11 = - a13
- que a11 = a22 = a33 = 1
- que aij = 0 para i > j

6.- En el cuadro que se da a continuación tiene sus lados de longitud 1.

3 2






4 1
Llamemos aij la distancia que hay entre los vértices i,j. Construye la matriz de distancia A = [aij] .
¿Es cuadrada dicha matriz?. ¿ Cuál es la diagonal principal?

7.- Un gráfico es una colección de puntos conectados por ciertas líneas. Por ejemplo.

1 1 21 3
2 2



3 4 3 4 5 4

Los puntos del gráfico son llamados vértices. A un gráfico de n vértices se asocia una matriz
A = [aij]nxm. Los aij de A están dados por las siguientes reglas:

- aij = 0 si i y j no están conectados por un segmento o si i = j.
- aij = 1 si i y j están conectados por un segmento.

8.- Escribe la matriz definida así:

a) M : I3 x I4 R ; M(i,j) = i.j b) M : I1 x I3 R ; M(i,j) = 2i + j


9.- Halla la transpuesta de cada una de lassiguientes matrices.

3 4 6 x y 1 6 a 1 7 3
7 9 -1 z w 4 -2 b 7 9 -1
-3 7 3 c 2 -7 6


10.- Halla el inverso aditivo de las siguientes matrices.

1 2 3 -1...