Angelo

MEDIDAS DE VARIABILIDAD

RANGO
R = Valor Mayor – Valor Menor

RANGO INTERCUARTIL: Es el rango en el cual se encuentra el 50% de los datos

RIC = Q3 – Q1

|25% |50% |25% |
| | || |
| | | | |

Q1 Q2 Q3

VARIANZA: Es una medidade variabilidad basada enlos desvíos, que son la diferencia entre los valores y la media, la varianza mide la dispersión de los datos respecto a su media.

| |DATOS NO AGRUPADOS |DATOS AGRUPADOS |
|POBLACIONAL | ||
| |[pic] |[pic] |
|MUESTRAL | | |
| |[pic] |[pic]|

Otra forma de definir la varianza es decir que es la media de los cuadrados de las distancias de los datos respecto a su media.

PROPIEDADES DE LA VARIANZA:

- [pic]
- [pic] a,b [pic]
- [pic]
- [pic]+ 2 cov(X,Y)
- [pic]- 2 cov(X,Y)

DESVIACION TÍPICA: Como la VARIANZA está expresada como un cuadrado de una expresión, de tomala raíz cuadrada pera obtener las unidades en las cuales se están trabajando, la DESVIACION TIPICA (O ESTANDAR) es la raíz cuadrada de la VARIANZA.

| |DATOS NO AGRUPADOS |DATOS AGRUPADOS |
|POBLACIONAL | ||
| |[pic] |[pic] |
|MUESTRAL | | |
| |[pic] |[pic]|

Ej.
Para datos no agrupados:
Los siguientes datos corresponden a la longitud medida en centímetros de una muestra de 18 pedazos de cable sobrantes por rollo utilizado en el cableado telefónico de una construcción:

|Cm |19 |13 |3 |2 |16 |16 |7 |2 |16|
|de | | | | | | | | | |
|cab| | | | | | | | | |
|le | | | | | | | | | || | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |...