Angulo del triangulo

Definiciones
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano
1. Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), elángulo se considera negativo.
[editar] Definiciones clásicas
Euclides define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclus un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemus, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpusde Antioch, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersectaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.
Las unidades de medida de ángulos
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
* Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
* Gradocentesimal
* Grado sexagesimal
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.

Clasificación de ángulos
Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:
Tipo | Descripción |
Ángulo nulo | Es el ángulo formado por dos semirrectascoincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°. |
Ángulo agudo | Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad. Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales). |
Ángulo recto | Un ángulo recto es de amplitud igual a rad Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).Los dos lados de unángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice. |
Ángulo obtuso | Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales). |
Ángulo llano, extendido o colineal | El ángulo llano tiene una amplitud de rad Equivalente a180° sexagesimales (o 200g centesimales). |
Ángulo completo
o perigonal | Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de rad Equivalente a 360° sexagesimales (o 400g centesimales). |
[editar] Ángulos convexo y cóncavo
En un plano, dos semirrectas (no coincidentes ni alineadas) con un origen común determinan siempre dos ángulos, uno convexo (el de menor amplitud) y otro cóncavo (el demayor amplitud):[1]
Tipo | Descripción |
Ángulo convexo
o saliente | Es el que mide menos de rad. Equivale a más de 0° y menos de 180° sexagesimales (o más de 0g y menos de 200g centesimales). |
Ángulo cóncavo,
reflejo o entrante | Es el que mide más de rad y menos de rad. Esto es, más de 180° y menos de 360° sexagesimales (o más de 200g y menos de 400g centesimales). |
[editar] Ángulosrelacionados
En función de su posición, se denominan:
* ángulos adyacentes, los que tienen un vértice y un lado común, pero no tienen ningún punto interior común,
* ángulos consecutivos, los que tienen un lado y el vértice común,
* ángulos opuestos por el vértice, aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.
En función de su amplitud, se denominan:
* ángulos congruentes,...