angulo interior
Páginas: 2 (350 palabras)
Publicado: 22 de agosto de 2014
Ángulo interior
Un triángulo tiene tres ángulos interiores, denominados en la figura: α, β, γ.
En Geometría, un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de unpolígono que compartiendo un extremo común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice y está situado del lado opuesto del polígono.
Si todos losángulos interiores de un polígono no superan los 180 grados sexagesimales o radianes, se clasifican como polígonos convexos. Si existe por lo menos un ángulo superior a 180 grados o radianes, se trata deun polígono cóncavo.
Si todos los ángulos interiores de un polígono convexo son iguales y todos sus lados tienen la misma longitud, se trata de un polígono regular. En caso contrario, se trata de unpolígono irregular.
Suma de los ángulos interiores de un polígono
En un polígono de n lados, o n ángulos interiores:
En un polígono regular, la medida en grados de un ángulo interno es:Demostración:
Porque al trazar una paralela a uno de los lados (la base) por el vértice opuesto a él, los ángulos interiores del lado izquierdo suman dos rectos (por el quintopostulado de Euclides).
Es decir, los ángulos interiores de un mismo lado de la transversal son suplementarios. Pero los adyacentes en la base son también suplementarios (forman llano); de aquí que elángulo izquierdo de la base es igual al izquierdo formado por la paralela a la base y el lado.
De la misma manera, el ángulo derecho de la base es igual al derecho formado por la paralela y el ladoderecho.
Pero los tres adyacentes en el vértice forman un llano. Por tanto la suma de los ángulos interiores de un triángulo suman dos rectos.
Con referencia a la figura, x=α y y=β (alternosinternos). Pero x y y forman llano con el ángulo C del triángulo (llamémosle γ). De aquí que α+β+γ=180
Triángulos
Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°
90° + 60° + 30° = 180°
80°...
Un triángulo tiene tres ángulos interiores, denominados en la figura: α, β, γ.
En Geometría, un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de unpolígono que compartiendo un extremo común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice y está situado del lado opuesto del polígono.
Si todos losángulos interiores de un polígono no superan los 180 grados sexagesimales o radianes, se clasifican como polígonos convexos. Si existe por lo menos un ángulo superior a 180 grados o radianes, se trata deun polígono cóncavo.
Si todos los ángulos interiores de un polígono convexo son iguales y todos sus lados tienen la misma longitud, se trata de un polígono regular. En caso contrario, se trata de unpolígono irregular.
Suma de los ángulos interiores de un polígono
En un polígono de n lados, o n ángulos interiores:
En un polígono regular, la medida en grados de un ángulo interno es:Demostración:
Porque al trazar una paralela a uno de los lados (la base) por el vértice opuesto a él, los ángulos interiores del lado izquierdo suman dos rectos (por el quintopostulado de Euclides).
Es decir, los ángulos interiores de un mismo lado de la transversal son suplementarios. Pero los adyacentes en la base son también suplementarios (forman llano); de aquí que elángulo izquierdo de la base es igual al izquierdo formado por la paralela a la base y el lado.
De la misma manera, el ángulo derecho de la base es igual al derecho formado por la paralela y el ladoderecho.
Pero los tres adyacentes en el vértice forman un llano. Por tanto la suma de los ángulos interiores de un triángulo suman dos rectos.
Con referencia a la figura, x=α y y=β (alternosinternos). Pero x y y forman llano con el ángulo C del triángulo (llamémosle γ). De aquí que α+β+γ=180
Triángulos
Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°
90° + 60° + 30° = 180°
80°...
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