Angulos Complementarios

Ángulos complementarios
Los ángulos α y β son complementarios.
Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ánguloscomplementarios son adyacentes, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.
Así, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70°, se restará α de 90°:
β = 90° – 70º= 20º
el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).
Sabiendo esto, dichos ángulos formarán siempre un triángulo rectángulo puesto que los ángulos en un triángulo rectángulo son uno de90º y los otros dos deben sumar 90 (180º(grados totales de un triángulo)-90º=90º). Por tanto, el seno de αes igual al coseno de β y el seno de β igual al coseno de α puesto que pertenecen almismo triángulo rectángulo.
La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios con los lados adyacentes.
90 Y 60,50,40,180 GRADOS
Ángulos suplementarios
Ángulossuplementarios.
Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180° (grados sexagesimales). Así, para obtener el ángulo suplementario β de un determinado ángulo α comprendido entre[0,180º], se restará α a 180°, de manera que:
β = 180° – α
En otras unidades de medida del ángulo plano, 180 grados sexagesimales equivalen a π radianes, o 200 grados centesimales y 360grados sexagesimales equivalen a 2π radianes, o 400 grados centesimales.
Propiedades
* Si dos ángulos son suplementarios de otros dos ángulos congruentes, también son congruentes entre sí.* Los senos de los angulos suplementarios son los mismos, por ejemplo:
sin( α° ) = sin( 180° - α° )
sin( α ) = sin( π - α )
sin( 120° ) = sin( 60° )
* Los cosenos de los ángulossuplementarios son de igual valor absoluto, pero de signo inverso, como muestran los siguientes ejemplos:
cos( α° ) = - cos( 180° - α° )
cos( α ) = - cos( π - α )
cos( 120° ) = - cos( 60° )...