Angulos Complementarios

Ángulos complementarios

Los ángulos α y β son complementarios.
Los ángulos complementarios son aquellos angulos cuya separacion tiene una suma de medidas es 90º (gradossexagesimales). Si dos ángulos complementarios son adyacentes, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.
Así, para obtener el ángulo complementario de α que tiene una amplitud de 70°,se restará α de 90°:
β = 90° – 70º = 20º
el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).
Sabiendo esto, dichos ángulos formarán siempre un triángulo rectángulo puesto que losángulos en un triángulo rectángulo son uno de 90º y los otros dos deben sumar 90 (180º(grados totales de un triángulo)-90º=90º). Por tanto, el seno de alpha es igual al coseno de beta y elseno de beta igual al coseno de alpha puesto que pertenecen al mismo triángulo rectángulo.
La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios con los ladosadyacentes.
Ángulos suplementarios

Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180° (grados sexagesimales).
Así, para obtener el ángulo suplementario de α, que tiene unaamplitud de 120°, se restará α de 180°:
β = 180° – 120° = 60°
* 180 grados sexagesimales equivalen a π radianes, o 200 grados centesimales.
* 360 grados sexagesimales equivalena 2π radianes, o 400 grados centesimales.
[editar] Propiedades
* Si dos ángulos son suplementarios de otros dos ángulos congruentes, también son congruentes entre sí.
* Lossenos de los angulos suplementarios son los mismos, por ejemplos:
sen( 120° ) = sen( 60° )
sen( α° ) = sen( 180° - α° )
sen( α ) = sen( π - α )
* Los cosenos de los ángulossuplementarios son de igual valor absoluto, pero de signo inverso, como muestran los siguientes ejemplos:
cos( 120° ) = - cos( 60° )
cos( α° ) = - cos( 180° - α° )
cos( α ) = - cos( π - α )