ANGULOS CUADRANTALES NEGTIVO

APUNTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
5TO AÑO DE SECUNDARIA
2° U.A : Funciones Trigonométricas en el Plano
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS CUADRANTALES
Recuerda : ángulo cuadrantal es aquel ánguloen posición normal cuyo lado terminal
coincide con alguno de los semiejes del sistema coordenado cartesiano. Así son cuadrantales:
0°. 90° ; 180° ; 270° y 360°.
Para determinar las F.T de 0° ; 90°; 180° ; 270° y 360°(llamados ángulos cuadrantales)
tomaremos como referencia el CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO UNITARIO, empleando las
mismas definiciones para un ángulo en posición normal, tal como seobserva en los siguientes
gráficos:

A partir de los gráficos deduciremos las F.T:
a).- Cuando = 0° el lado termina coincide con el lado inicial en el punto p( 1 ; 0). Entonces:
-x =1
-y=0
-r=1Así tenemos:

sen0
cos 0
tan 0

y
r
x
r
y
x

=

csc 0

=

sec 0

=

cot 0

r
y
r
x
x
y

=
=
=

b).- Cuando

= 90° el lado termina coincide con el lado inicial enel punto p( 0 ; 1). Entonces:
-x =0
-y=1
-r=1
Así tenemos:

sen90
cos 90
tan 90

y
r
x
r
y
x

=

csc 90

=

sec 90

=

cot 90

r
y
r
x
x
y

=
=
=

Responsable:Prof. Carlos Enrique Navarro A - IE “María Auxiliadora”- Sullana

c).- Cuando

= 180° el lado termina coincide con el lado inicial en el punto p( -1 ; 0). Entonces:
- x = -1
-y=0
-r=1
Asítenemos:

sen180
cos 180
tan 180

y
r
x
r
y
x

=

csc 180

=

sec 180

=

cot 180

r
y
r
x
x
y

=
=
=

d).- Cuando

= 270° el lado termina coincide con el ladoinicial en el punto p( 0 ; -1). Entonces:
-x =0
- y = -1
-r=1
Así tenemos:

sen270
cos 270
tan 270

y
r
x
r
y
x

=

csc 270

=

sec 270

=

cot 270

r
y
r
x
x
y

=
=
=e).- Cuando

= 360° el lado termina coincide con el lado inicial en el punto p( 1 ; 0). Entonces:
-x = 1
-y=0
-r=1
Así tenemos:

sen360
cos 360
tan 360

y
r
x
r
y
x

=

csc...