Angulos Diedros

OBJETIVO
El presente trabajo fue desarrollado en base a los siguientes objetivos:

OBJETIVO GENERAL

INVESTIGAR Y DESARROLLAR NUEVOS TEMAS DE LA MATERIA DE GEOMETRIA DESCRIPTIVA PARA APRENDER DE UNA MANERA MÁS DIDACTICA Y AMPLIAR LAS CAPACIDADES INVESTIGATIVAS.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Ampliar los conocimientos mediante una investigación profunda acerca del tema propuesto.2. Conocer ha detalle el ángulo diedro, describiendo y desarrollando a través de ejemplos.

3. Conocer los tipos de ángulos diedros

ANGULO DIEDRO
* Definición:
Es la mayor o menor inclinación de dos planos que se cortan
Es un ángulo formado por dos planos que se cortan. El tamaño del ángulo diedro se define como el tamaño del ángulo formado entre dos líneas que se cortan (una encada plano) que son ambas perpendiculares a la arista a lo largo de la cual se cortan los dos planos.
Se puede decir que el ángulo diedro es cada una de las dos partes del espacio delimitadas por dos semiplanos que parten de una arista común. Es un concepto geométrico ideal y sólo es posible representarlo parcialmente como dos paralelogramos con un lado común, que simbolizan dos semiplanos.
Esla porción de espacio limitada por dos semiplanos que se llaman caras.
En geometría descriptiva se utilizan como planos de referencia los que forman un ángulo diedro de 90°


* Magnitud del ángulo diedro
La magnitud de un ángulo diedro no depende de la mayor o menor extensión de sus caras, sino de su mayor o menor abertura o inclinación.
En la consideración de los ángulos diedros sehace por lo tanto abstracción completa de la extensión de sus caras.
Dos ángulos diedros, cuyas caras superpuestas coinciden, son iguales; y recíprocamente dos ángulos iguales pueden superponerse de modo que coincidan sus caras.

* Tipos de ángulos diedros:
Ángulos diedro adyacentes: Son los que tienen la arista y una cara en común, y las otras dos caras son un solo plano.
Ángulos diedrosrectos: Si dos ángulos diedros adyacentes son iguales, cada uno se llama ángulo recto. Todos los ángulos diedros rectos son iguales.
Ángulo diedro obtuso: Si dos ángulos diedros adyacentes no son iguales, el mayor se llama obtuso.
Ángulos diedro agudo: Si dos ángulos diedros adyacentes no son iguales, el menor se llama agudo.
Ángulos diedros complementarios: Es cuando dos ángulos diedros, valenjunto un diedro recto.
Ángulos diedros suplementarios: Es cuando dos ángulos diedros, valen juntos dos diedros rectos.
Ángulos diedros opuestos por la arista: Es cuando las caras del uno son prolongaciones de las del otro. Tienen un mismo suplemento, y por consiguiente son iguales.
Ángulo diedro rectilíneo correspondiente: Es el ángulo que forman dos perpendiculares trazadas una en un plano yotra en el otro por un mismo punto de la intersección común. Todos son iguales.

* Suma de los ángulos diedros
La suma de los ángulos diedros consecutivos, formados sobre una recta hacia el mismo lado de un plano, es igual a dos ángulos diedros rectos.
La suma de todos los ángulos diedros consecutivos, formados por alrededor de una recta por varios planos, es igual a cuatro diedrosrectos.
Dos planos, que se cortan, forman siempre cuatro ángulos diedros opuestos dos a dos por la arista común. Es evidente que, si uno de ellos es recto, los son todos cuatro; y por consiguiente, si un plano es perpendicular a otro, este lo será primero.
* Tipos de planos
Dos planos son oblicuos, cuando sus ángulos diedros no son rectos.
Planos paralelos, los que no se encuentran aunque seprolonguen indefinidamente.
Es evidente que por un punto dado en un plano pueden pasar varios planos perpendiculares y oblicuos al primero; si el punto esta fuera del plano podría pasar muchos planos perpendiculares y oblicuos, y además uno paralelo al mismo plano.
Por una recta trazada en un plano no puede pasar mas que otra perpendicular al primero, pues de lo contrario resultarían iguales...