Angulos En Circunferencia

COLEGIO NUEVO CONTINENTE
PLANTEL QUERÉTARO





Ángulos en Circunferencia
Es dibujar ángulos que se relacionen con la circunferencia. Según la posición que ocupen reciben nombres apropiados conrelación a esa posición. Las medidas de los ángulos y arcos de una circunferencia se miden en grados, minutos y segundos. O si no también puede ser en m., dm., cm., incluso en radianes.
Ángulo central:se trata del ángulo formado por dos radios que son sus lados y su vértice se encuentra en el centro O de la circunferencia.

En la figura siguiente ves que el arco corresponde al ángulo central Ô quelo representamos con el acento circunflejo sobre la letra que representa el vértice del ángulo. Cuanto mayor es el ángulo central mayor será la longitud del arco que abarcan sus lados.

Ejemplo: Lasdos circunferencias de la última figura de igual radio, la longitud del arco vemos que están en razón directa con la medida del ángulo central: a mayor medida del ángulo central corresponde mayorlongitud de arco. La longitud es decir, a 50º corresponde el arco y a 111º corresponde y puedes comprobar que a mayor ángulo central corresponde mayor longitud de arco.
 
Ejemplo: Una circunferenciatiene un radio de 5 m. ¿Cuánto mide un arco de esta circunferencia que corresponde a un ángulo central 60º?
Respuesta: 5,23 m.
Solución:
La longitud total de la circunferencia m., corresponde a 380ºUna longitud de………………………..X m. corresponden a 60º

Ejemplo: ¿Cuál es la longitud de un arco en metros sabiendo que su ángulo central vale 65º y su radio 8 m.?
Respuesta: 9,07 m.
Ángulo inscrito: es elángulo que tiene su vértice en un punto de la misma línea de la circunferencia y sus lados la cortan.
Para sacar el valor de un ángulo inscrito se puede hacer lo siguientes: El valor de un ánguloinscrito es igual a la mitad del ángulo central, luego, la medida del arco correspondiente a un ángulo inscrito equivale a la mitad del arco que comprenden sus lados o a la mitad del ángulo central...