Angulos En El Espacio

GEOMETRÍA EN EL
ESPACIO

DEFINICIÓN.
 Rama de la geometría que se ocupa de las
propiedades y medidas de figuras geométricas
en el espacio tridimensional.
 Entre estas figuras, también llamadassólidos,
se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la
pirámide, la esfera y el prisma.
 La geometría del espacio amplía y refuerza las
proposiciones de la geometría plana.
 Se usa ampliamente enmatemáticas, en
ingeniería y en ciencias naturales.

ÁNGULOS EN EL ESPACIO

ÁNGULO DIEDRO
Es cuando dos planos se cortan, el espacio queda dividido en cuatro
regiones limitadas por semiplanos. Cada unade estas regiones se le llama
ángulo diedro
Ejemplo: Al abrir un libro. Las paginas del libro son los semiplanos.

Planos perpendiculares


Dos planos son perpendiculares, cuando determinan diedrosque miden
90°.



Plano bisector de un ángulo
diedro
Es aquel plano que contiene a la arista del angulo diedro y que
determina con las caras otros dos angulos diedros de igual medida.



“Todopunto del plano bisector esta a igual distancia de las caras de
dicho ángulo diedro ”.

ÁNGULO POLIEDRO


Es la figura determinada por la reunión de tres o mas regiones angulares
no coplanaresconsecutivas y de vértice en común, el cual se denomina
ángulo solido o anguloide.
Vertice: punto “O”
Ángulos formados:

ÁNGULO TRIEDRO


Es aquel ángulo poliedro de tres caras.

PROPIEDADES


Suma demedidas de las caras
0° < a° + b° + c° <
360°

Se cumple para cualquier ángulo poliedro



Desigualdad de las caras



b° - c° < a° < b° +
c°
a° - c° < b° < a° +
c°
a° - b° < c° < a° +
b°
Suma de lasmedidas de los ángulos diedros
180 < α° + β° + θ° <
540°

Clases de
ángulos
triedros

TRIEDRO RECTÁNGULO


Es aquel que tiene una cara que mide 90°

TRIEDRO BIRECTÁNGULO


Es aquel que tiene doscaras que miden 90°, a las cuales se oponen
diedros que miden 90°

TRIEDRO TRIRECTÁNGULO


Es aquel cuyas tres caras miden 90°. Entonces sus tres diedros miden
90°

TRIEDRO ESCALENO


En aquel...