ANGULOS EN EL PLANO CARTESIANO

ANGULOS EN EL PLANO CARTESIANO Y SUS SISTEMAS DE MEDICIÓN

Ángulo en posición normal​
: es aquel ángulo que tiene su lado inicial en el eje positivo de las x.
Es positivo cuando se dirige en sentidocontrario a las manecillas del reloj y negativo cuando se
dirige en sentido de las manecillas del reloj.

Ángulos coterminales​
: son ángulos normales que tienen igual lado terminal
α y β son ánguloscoterminales

ACTIVIDAD PROPUESTA​
: si en la gráfica anterior el ángulo β equivale a 40° deducir el valor del
ángulo α.
Los estudiantes deben deducir el ángulo normal que se forma en cada uno de loscuadrantes,
solo si es necesario se intervendrá en esta situación

SISTEMAS DE MEDICIÓN
Sistema sexagesimal​
: división de la circunferencia en 60 partes iguales, y cada parte se llama
grado
SistemaCíclico:​
El radián es el ángulo central subtendido por un arco igual a la longitud del radio
​
del círculo

S: arco

α: ángulo

r: radio

α=s/r , entonces en una circunferencia completa α= 2πr/r =2π…………………. De donde
2π=360°…………….1π radian= 180°

De esta forma se pretende que los estudiantes con la anterior información deduzcan lo
siguiente:

Para convertir de grados a radianes multiplico por πrad/180°
Para convertir de radianes a grado multiplico por 180°/π rad

Ejemplo1: convertir 135° a radianes
Se multiplica 135º por el factor

Ejemplo2: convertir

rad a grados.

, y la fracción resultantese simplifica, entonces:

Se multiplica

por el factor

, es decir:

ACTIVIDAD PROPUESTA:
1.

a)

Convertir los siguientes ángulos a grados

rad

b)

rad

c)

rad

d)

rad

2.

Convertir lossiguientes ángulos a radianes

a) 36°

b) -86°

c) 120°

d) -60°

GRADOS MINUTOS SEGUNDOS
En el sistema sexagesimal se dividen los grados en 60 partes iguales llamadas minutos y cada
minuto se divide en 60partes llamadas segundo para una mayor exactitud en los números
decimales.
Propuesta para los estudiantes​
: convertir 30,15° a Grados-minutos –segundos
Solución: separamos la parte decimal de la...