angulos estandar

Ángulos en posición estándar:

Se caracterizan por tener su lado inicial en el plano cartesiano sobre el semieje
positivo de las equis ó abscisas y su vértice coincide con el origen o puntodonde
se intersecan los ejes (punto (0,0) ). Además sus lados terminales se encuentran
en cualquier cuadrante del plano cartesiano.



De lo anterior podemos deducir que hay muchos ángulosdistintos que tienen los
mismos lados iníciales y los mismos lados terminales, solo depende del número
de rotaciones o medida que se le quiera dar al ángulo.

Ejemplos:




Colocamos el planocartesiano en cada ángulo asegurándonos que el vértice se
encuentre en el origen o punto de unión de los ejes.






Signo de las razones trigonométricas de un ángulo en cualquier cuadrante:Según en qué cuadrante estemos, el segmento OC que determina al coseno, puede estar situado a la derecha o a la izquierda del origen O. Así, asignaremos signo positivo al coseno si está a la derechade O y negativo si está a la izquierda.
Análogamente, el segmento CB que determina al seno, puede estar situado por encima o por debajo del eje X. Asignaremos signo positivo al seno si está porencima y negativo si está por debajo.
Los siguientes gráficos muestran los distintos casos según en qué cuadrante se encuentre el ángulo:








Cuadrante  
(seno+/cos+) 

Cuadrante (seno+/cos-) 


Cuadrante  
(seno-/cos-) 

Cuadrante  
(seno-/cos+) 




Obsérvese como las coordenadas del punto B son . Y por extensión, podemos dar la siguiente definición del seno y delcoseno de un ángulo de cualquier cuadrante:
Dado un ángulo, se define el coseno y el seno de dicho ángulo, como las coordenadas del punto de corte del segundo lado del ángulo con la circunferenciagoniométrica:


Cálculos de razones de trigonométricas en cualquier:
Funciones trigonométricas

Razones trigonométricas:

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo  en C; lo usaremos para definir...