Angulos exteriores e interiores

| Ángulos de un polígono |
| Geometría |
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1. ángulos interiores Y EXTERIORES |
En un polígono se contemplan dos tipos de ángulos: los interiores y los
exteriores. Los interiores sonlos formados por cada dos lados contiguos y los exteriores son sus suplementarios.  Conocemos la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo, que es 180º. Como cualquier polígono se puededividir en triángulos se podrá calcular cuál es la suma total en cada caso. Un cuadrilátero se puede dividir en 2 triángulos, un pentágono en 3, un hexágono en 4, etc.; siempre dos menos que el número delados. En definitiva, un polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos y, por tanto, la suma de los ángulos interiores será: 180º·(n-2). Si el polígono es regular el valor de uno de losángulos interiores es: La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es 360º. Teniendo en cuenta que el ángulo interior y el exterior suman 180º, en un polígono de n lados los interiores y losexteriores sumaran, en total, n·180º, como los interiores suman 180º·(n-2) los exteriores suman 360º | |
| 1.- Observa que cada ángulo exterior de un triángulo coincide con el siguiente y cómolos tres dan una vuelta completa, igual pasa con los cuatro del cuadrado y los cinco del pentágono, etc.  2.- Aumenta el número de lados del polígono y mira la disminución que sufren los ángulosexteriores así como el aumento de los interiores.3.- Calcula el valor de los ángulos interiores y exteriores de polígonos regulares de 20 y 40 lados. Compruébalo en la escena Descartes.4.- Dibuja en tucuaderno polígonos no regulares, señala los ángulos exteriores y observa cómo se cumple la misma propiedad.  |

2. Ángulo central en un polígono regular |
Si pensamos en el polígono inscrito en unacircunferencia el ángulo central se corresponde al que forman dos radios consecutivos del polígono. La medida de todos los ángulos centrales es de 360º, la misma que la de los ángulos exteriores.  |...