Angulos Grado 10

MEDIIDA DE ÁNGULOS
MED DA DE ÁNGULOS

DEFINICIONES Y SISTEMAS DE MEDIDA
ÁNGULO: Un ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas
que tienen un origen común. Las semirrectas sellaman lados del ángulo, y el
origen de éstas es el vértice del mismo.

Ángulo recto: El ángulo más pequeño comprendido entre dos semirrectas perpendiculares
Ángulo agudo: Cuando un ángulo esmenor de 90º
Ángulo obtuso: Cuando un ángulo es mayor de 90º
Ángulo llano o extendido: El ángulo de 180º
Ángulo completo: El ángulo de 360º
Ángulo nulo: El ángulo de 0º
El sistema de medida deángulos más utilizado en geometría elemental es el sexagesimal, cuya unidad
principal es el grado sexagesimal. También se utilizan los radianes.
GRADO SEXAGESIMAL: Un grado sexagesimal es la noventavaparte de un ángulo recto.
GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS ( º ‘ ’’ ): Un grado se divide en 60 minutos, y un minuto, en 60
segundos. Se denotan de la forma siguiente: grados (º), minutos (‘), segundos (‘’)La equivalencia es análoga a la que existe entre horas, minutos y segundos:
1º ↔ 60’

;

1’ ↔ 60’’

Un ángulo se puede expresar en forma decimal o en forma compleja. Por ejemplo, el ángulo47,8º está
expresado en forma decimal; el ángulo 20º 5’ 32’’ está en forma compleja y se diría que este ángulo mide
20 grados, 5 minutos y 20 segundos.
La conversión de una forma a otra, se puederealizar de forma sencilla utilizando reglas de tres.
Ejemplo 1.:
a) ¿Cuántos grados son 12º 48’ 30’’? (habrá que pasar todo a grados)

C.E.A. San Francisco – Medida de ángulos

12º 48’ 30’’ = 12º+ 48’ en grados + 30’’ en grados
minutos
60

grados
1

48
minutos
60

x
grados
1

0,5

x

x=

segundos
60

48’ en grados:

minutos
1

30
Los 0,5’ en grados:
0,5 ⋅ 1
x== 0,0083333 ... ≅ 0,0083 º
60

30’’ en minutos:

x

También se puede usar la equivalencia directa grados-segundos: 1º = 3600’’
para transformar los 30’’

48 ⋅ 1
30 ⋅ 1
= 0,8º x =
=...