Angulos, triangulos, cuadrilateros
Páginas: 6 (1410 palabras)
Publicado: 30 de marzo de 2013
ANGULO
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.[1] Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Definición y características
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
1. Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas decualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice..
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final.
Regiones determinadas por los ángulos DPB, APD, APC y CPB.
Definiciones clásicas
Euclides define un ángulo como la inclinación mutuade dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclo, un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. Eudemo de Rodas, un ángulo como desviación de una línea recta; Carpo de Antioquía, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban
Región angular
Se denomina región angular a cada una de las cuatropartes ilimitadas en que queda dividido un plano por dos rectas que se cortan.
Tipo
Descripción
Ángulo nulo
Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.
Ángulo agudo
Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad.
Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g(grados centesimales).
Ángulo recto
Un ángulo recto es de amplitud igual a rad
Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso
Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad
Mayor a 90° y menor a180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
Ángulo llano, extendido o colineal
El ángulo llano tiene una amplitud de rad
Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales).
Ángulo oblicuo
Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto.
Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos.
Ángulo completo
o perigonal
Un ángulo completo o perigonal,tiene una amplitud de rad
Equivalente a 360° sexagesimales (o 400g centesimales).
TRIANGULO
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos ladoscontiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.
Clasificación según los lados y los ángulos
Los triángulos acutángulos pueden ser:
Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de sualtura.
Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.
Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).
Los triángulos rectángulos pueden ser:
Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.
Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.
Los triángulos obtusángulos pueden ser:
Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo...
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.[1] Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Definición y características
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
1. Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas decualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice..
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final.
Regiones determinadas por los ángulos DPB, APD, APC y CPB.
Definiciones clásicas
Euclides define un ángulo como la inclinación mutuade dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclo, un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. Eudemo de Rodas, un ángulo como desviación de una línea recta; Carpo de Antioquía, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban
Región angular
Se denomina región angular a cada una de las cuatropartes ilimitadas en que queda dividido un plano por dos rectas que se cortan.
Tipo
Descripción
Ángulo nulo
Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.
Ángulo agudo
Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad.
Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g(grados centesimales).
Ángulo recto
Un ángulo recto es de amplitud igual a rad
Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso
Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad
Mayor a 90° y menor a180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
Ángulo llano, extendido o colineal
El ángulo llano tiene una amplitud de rad
Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales).
Ángulo oblicuo
Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto.
Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos.
Ángulo completo
o perigonal
Un ángulo completo o perigonal,tiene una amplitud de rad
Equivalente a 360° sexagesimales (o 400g centesimales).
TRIANGULO
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos ladoscontiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.
Clasificación según los lados y los ángulos
Los triángulos acutángulos pueden ser:
Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de sualtura.
Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.
Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).
Los triángulos rectángulos pueden ser:
Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.
Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.
Los triángulos obtusángulos pueden ser:
Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo...
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