angulos triedros

Ángulo triedro
Un ángulo triedro es el ángulo poliedro formado por tres semirectas o aristas. Se forman tres ángulos diedros y tres ángulos planos en un ángulo triedro.
Los ángulos planos y losdiedros de un triedro cumplen las siguientes propiedades:
En un ángulo triedro, la suma de dos ángulos planos es mayor que el tercero.
La suma de los ángulos planos de un ángulo poliedro es menor a360°.
La suma de los tres diedros es mayor que 180° y menor que 540°.
La intersección de un triedro con una superficie esférica con el centro en su vértice es un triángulo esférico: Los lados deltriángulo a, b, c, son arcos de circunferencia máxima cuyas medidas coinciden con las de las respectivas caras del triedro. Los ángulos del triángulo son los correspondientes diedros del triedro.El sistema de coordenadascartesiano espacial es un triedro trirrectángulo.
Un ángulo triedro puede tener uno, dos o tres ángulos rectos; en cuyo caso se llama ángulo triedro rectángulo, birrectángulo otrirrectángulo respectivamente. Un triedro trirrectángulo es el que tiene los tres diedros rectos, es decir, el que está formado por tres planos perpendiculares entre sí. Sus aristas son tres semirrectasperpendiculares entre sí, y por tanto, la intersección de sus lados son también ángulos rectos. El correspondiente triángulo esférico tiene los tres lados y los tres ángulos de 90°.

Usando elejemplo de la habitación, a la porción de espacio comprendido entre dos paredes consecutivas y el piso se le llama ángulo triedro o simplemente triedro.
En general tres planos al cortarse dos a dosdeterminarán ocho triedros, como lo muestra claramente la figura.
Consideremos ahora uno sólo de esos ocho triedros. Cada dos planos se cortan según una arista del triedro: a, b, c y las tres aristas seencuentran en el vértice V del triedro.
Si por la arista a del triedro se hace un corte y se despliega el triedro sobre la hoja quedarán formados los tres ángulos ab, bc y cd, que sumados no...