Angulos y Direcciones

III. ANGULOS Y DIRECCIONES
 
3.1. Ángulos horizontales
3.1.1 Norte verdadero, norte magnético, orientaciones arbitrarias y declinación magnética.
3.1.2 Sistemas de dirección angular: azimut, inverso, rumbo, rumbo inverso y ángulo de deflexión.
3.1.3 Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal, centesimal, decimal y lineal.
 
3.2 Ángulos verticales: ángulo zenital, inclinaci6n,pendiente y talud.

3. ÁNGULOS Y DIRECCIONES

4.1. Medición De Ángulos Horizontales
¿Qué es un ángulo horizontal?
Ilustración No. 1: ángulo horizontal ABC
En topografía el ángulo formado por dos líneas rectas trazadas sobre el suelo se mide horizontalmente y se llama ángulo horizontal. Las líneas trazadas sobre el suelo se pueden reemplazar con dos líneas visuales AB y AC. Estaslíneas visuales parten del ojo del observador que constituye el vértice A del ángulo BAC, y se dirigen hacia puntos fijos del terreno tales como una piedra, un árbol, un hormiguero, un poste telefónico o la esquina de un edificio.
¿Cómo se expresan los ángulos horizontales?
Ilustración No. [ 2 ]: El círculo tiene 360°
Los ángulos horizontales en general se expresan en grados. Un círculocompleto se divide en 360 grados, abreviado como 360°. Nótense en la figura los dos ángulos particulares aquí mencionados:
* un ángulo de 90°, llamado ángulo recto, formado por dos rectas perpendiculares; los ángulos de un cuadrado son todos ángulos rectos;
* un ángulo de 180° obtenido prolongando una línea recta; en realidad es lo mismo que una línea recta.
Cada grado se divide en unidadesmás pequeñas:
* 1 grado = 60 minutos (60');
* 1 minuto = 60 segundos (60").
De todos modos, estas unidades más pequeñas sólo pueden ser medidas con instrumentos de alta precisión.

Algunas reglas generales sobre los ángulos
Una figura de forma cuadrada o rectangular tiene cuatro lados rectos y cuatro ángulos interiores de 90°. La suma de esos cuatro ángulos interiores es igual a 360°.Ilustración No. [ 3 ]: Cuadro con la suma de sus lados
La suma de los cuatro ángulos interiores de cualquier figura de cuatro lados rectos es siempre igual a 360°, aunque los ángulos no sean rectos.
6. Puede ser útil recordar la regla general que dice que la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono (una figura con varios lados) es igual a 180° multiplicado por el número de lados, N,menos 2:
Suma de ángulos = (N - 2) x 180°
90° + 90° + 90° + 90° = 360° 4 Lados = 360°
Elección del método más adecuado
Existen pocos métodos para medir ángulos horizontales en el terreno. El método elegido depende de la exactitud que se quiere alcanzar y del equipo a disposición. El Cuadro 2compara varios métodos y puede ayudar a elegir el método más adecuado para cada necesidad.

Nota:dado que los ángulos de 90° juegan un rol muy importante en los levantamientos topográficos, su medición (utilizada para trazar líneas perpendiculares) será estudiada detalladamente.
Sección 1 | Método | Ángulo horizontal | Precisión | Comentarios | Equipo 2 |
3.1* | Grafómetro casero | Medio a largo | Baja | Mejor para 40-80 m
Para ángulos mayores de 10° | Grafómetro |
3.2** | Brújula | Medioa largo | Media | Mejor para 40-100 m 
Para ángulos mayores de 10° Sin interferencias magnéticas | Brújula |
3.3* | Compas or Brújula o transportador | Cualquiera | Bajo a media | Sólo en clima seco | Brújula simple, transportador, papel de dibujo |
3.3** | Tabla o plancheta | Cualquiera | Baja a media | Sólo en clima seco | Plancheta, papel de dibujo |
3.4* | Método del ángulo recto |Pequeño | Medio a grande | Para trazar una perpendicular | Cuerda de medición |
3.5*** | Teodolito | Cualquiera | Alta | Útil para distancias largas | Teodolito con círculo graduado horizontal |
3.6 | Misceláneo | Solo ángulos rectos | Media a alta | Adaptar el método a la longitud de la perpendicular | Varios |
Tabla No. [ 1 ]: Métodos de medición de ángulos horizontales
*simple **mas...