Angulos Y Rosa Nautica

INDICE

1.- Caratula -------------------------------------------------------------------------------- 1pg.
2.- Índice ------------------------------------------------------------------------------------ 2 pg.
3.- Dedicatoria ----------------------------------------------------------------------------- 3pg.
4.-Presentación--------------------------------------------------------------------------- 4 pg.
5.- Desarrollo
5.1.- Ángulo de depresión ----------------------------------------------------- 5 pg.
5.2.- Ángulo de elevación ------------------------------------------------------ 9 pg.
5.3.- Rosa náutica ----------------------------------------------------------------- 13pg.
5.4.- Ley de senos------------------------------------------------------------------ 16pg.
5.6.- Ley de cosenos --------------------------------------------------------------- 19pg.
6.- Bibliografía ------------------------------------------------------------------------------ 22pg.












Dedicamos este trabajo a nuestros padres que nos forjan para cada día ser mejores.PRESENTACIÓN

En el siguiente trabajo presentaremos los temas propuestos por el profesor los cuales son los siguientes: Ángulos de elevación y depresión, Rosa náutica, Ley de senos y cosenos.
Estos temas propuestos, nos servirán para poder entender más los casos de trigonometría que se nos puedan presentar en ejercicios y poder efectuarlos con eficacia y rapidez. Haciendo que nuestrosconocimientos previos puedan extenderse más.











Ángulos de Depresión

Es el ángulo formado por la línea de mira y la línea horizontal; pero la línea de mira está por debajo de la línea horizontal.
Línea horizontal


β



Línea de mira







EJERCICIOS
1.- De la altura de un faro se ve un bote en el mar con un ángulo de depresión de60°, si dicho faro tiene una altura de 20m. ¿A qué distancia se ubica el bote, con respecto al pie del faro?
60°
20m





D

Solución:
Tg 60° = 20d
D = 20tg 60° = 203
D = 2033

2.- Un electricista subido en un poste, observa a su compañero que esta en el pasto a 18m del pie del poste con un ángulo de depresión de 53°. Calcularla altura del poste.

53°

H

4K


18m

3K



3K = 18 H = 4K
K = 6 H = 4 (6)
H= 24m


3.- Desde el borde de un acantilado de 500m de altura en ángulo de depresión de un pescado y un caballito de mar están situados a un mismoplano vertical con el observador; mide 30° y 45° respectivamente. Calcular la distancia del pez y el caballito de mar.



30°

45°
500m






45°
k
Entonces:
500m
K= 500
D = K = 500m
k




30°
k
Entonces:
K = 500
D = 3 * 500
3kD = 865 m






4.- Un guarda bosques ve fuego con un ángulo de depresión de 7° mientras vigila de una torre que la altura mide 825m. A qué distancia de la torre estas aproximadamente el fuego.


7°

825m





D




Tg 7° = 825D
D = 8250,1228
D = 6718,2 m






Ángulo deElevación

El ángulo de elevación esta formado por la línea horizontal y la línea de mira; la línea de mira está por encima de la línea horizontal.




β






EJERCICIOS
1.- Un grillo se encuentra a 10m del pie de un árbol, observa el tamaño total de dicho árbol con un ángulo de 30°. ¿Cuál es el tamaño de dicho árbol?



H


30°


10m...