Angulos
Páginas: 6 (1278 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2011
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Guía 1 Geometría
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
|[pic][pic] |
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Ángulos
|Ángulo: Es lafigura formada por la unión de dos rayos que tienen un extremo común. |[pic] |
|Medida de un ángulo: Consiste en ver cuantas veces una unidad está contenida en este; así |[pic] |
|en la siguiente figura, se tiene que: ||
|La unidad "u" está contenida tres veces en el [pic]AOB , luego la medida de este ángulo es "| |
|3u ". | |
Hay distintas unidades de medida de ángulos, las quedependen del sistema de medición de ángulos que se emplee.
Sistema sexagesimal:
En este sistema la circunferencia se divide en 360 partes iguales, donde cada una de estas partes es una unidad llamada grado; en consecuencia la circunferencia está dividida en 360 grados (360o), donde cada grado es igual a 60 minutos (60') y cada minuto es igual a 60 segundos (60"); luego:
1° = 60’
1’ = 60”
1º= 3.600”
Para transformar de una unidad mayor a otra menor se debe de multiplicar, a diferencia de transformar una unidad menor a otra mayor donde se debe de dividir por la equivalencia respectiva.
Clasificación de los ángulos según su medida:
|(a) Ángulo Agudo: Es aquél que mide más de 0o y menos de 90o. |[pic]|
|(b) Ángulo Recto: es aquél que mide 90º o (/2 radianes. |[pic] |
|(c) Ángulo Obtuso: Es aquel que mide más de 90o y menos de 180o. |[pic] |
(d) Ángulo Cóncavo: Es aquél que mide menos de 180o; en consecuencia los ángulos agudosrectos y obtusos son cóncavos.
|(e) Ángulo Extendido: Es aquél que mide 180o o ( radianes. |[pic] |
|(f) Ángulo Convexo: Es aquél que mide más de 180o y menos de 360o. |[pic] |
|(g) Ángulo Completo: Es aquél que mide 360o o 2( radianes.|[pic] |
Nota: ( rad = 180º
Ángulos Complementarios:
Dos ángulos son complementarios, cuando la suma de sus medidas es 90°.
Ejemplo:
Un ángulo de 40° con otro de 50° son complementarios ya que 40° + 50° = 90°
Complemento de un ángulo:
Es lo que le falta a un ángulo para medir 90°.
Ejemplo:
Elcomplemento de un ángulo de 67° es otro ángulo de 23° y viceversa.
Ángulos Suplementarios:
Dos ángulos son suplementarios, cuando la suma de sus medidas es 180°.
Ejemplo:
Un ángulo de 70° con otro de 110° son suplementarios ya que 70° + 110° = 180°
Suplemento de un ángulo:
Es lo que le falta a un ángulo para medir 180°.
Ejemplo:
El suplemento de un ángulo de 124° es otroángulo de 56° y viceversa.
Bisectriz de un ángulo:
Es aquél rayo que posee como extremo el origen del ángulo dividiéndolo en dos ángulos congruentes; es decir de igual medida.
Ángulos adyacentes:
Dos ángulos serán adyacentes si tienen el vértice y un lado común que los separa.
Si en particular, la suma de las medidas de dos ángulos adyacentes es de 90°, estos serán adyacentes...
Guía 1 Geometría
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
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Ángulos
|Ángulo: Es lafigura formada por la unión de dos rayos que tienen un extremo común. |[pic] |
|Medida de un ángulo: Consiste en ver cuantas veces una unidad está contenida en este; así |[pic] |
|en la siguiente figura, se tiene que: ||
|La unidad "u" está contenida tres veces en el [pic]AOB , luego la medida de este ángulo es "| |
|3u ". | |
Hay distintas unidades de medida de ángulos, las quedependen del sistema de medición de ángulos que se emplee.
Sistema sexagesimal:
En este sistema la circunferencia se divide en 360 partes iguales, donde cada una de estas partes es una unidad llamada grado; en consecuencia la circunferencia está dividida en 360 grados (360o), donde cada grado es igual a 60 minutos (60') y cada minuto es igual a 60 segundos (60"); luego:
1° = 60’
1’ = 60”
1º= 3.600”
Para transformar de una unidad mayor a otra menor se debe de multiplicar, a diferencia de transformar una unidad menor a otra mayor donde se debe de dividir por la equivalencia respectiva.
Clasificación de los ángulos según su medida:
|(a) Ángulo Agudo: Es aquél que mide más de 0o y menos de 90o. |[pic]|
|(b) Ángulo Recto: es aquél que mide 90º o (/2 radianes. |[pic] |
|(c) Ángulo Obtuso: Es aquel que mide más de 90o y menos de 180o. |[pic] |
(d) Ángulo Cóncavo: Es aquél que mide menos de 180o; en consecuencia los ángulos agudosrectos y obtusos son cóncavos.
|(e) Ángulo Extendido: Es aquél que mide 180o o ( radianes. |[pic] |
|(f) Ángulo Convexo: Es aquél que mide más de 180o y menos de 360o. |[pic] |
|(g) Ángulo Completo: Es aquél que mide 360o o 2( radianes.|[pic] |
Nota: ( rad = 180º
Ángulos Complementarios:
Dos ángulos son complementarios, cuando la suma de sus medidas es 90°.
Ejemplo:
Un ángulo de 40° con otro de 50° son complementarios ya que 40° + 50° = 90°
Complemento de un ángulo:
Es lo que le falta a un ángulo para medir 90°.
Ejemplo:
Elcomplemento de un ángulo de 67° es otro ángulo de 23° y viceversa.
Ángulos Suplementarios:
Dos ángulos son suplementarios, cuando la suma de sus medidas es 180°.
Ejemplo:
Un ángulo de 70° con otro de 110° son suplementarios ya que 70° + 110° = 180°
Suplemento de un ángulo:
Es lo que le falta a un ángulo para medir 180°.
Ejemplo:
El suplemento de un ángulo de 124° es otroángulo de 56° y viceversa.
Bisectriz de un ángulo:
Es aquél rayo que posee como extremo el origen del ángulo dividiéndolo en dos ángulos congruentes; es decir de igual medida.
Ángulos adyacentes:
Dos ángulos serán adyacentes si tienen el vértice y un lado común que los separa.
Si en particular, la suma de las medidas de dos ángulos adyacentes es de 90°, estos serán adyacentes...
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