Angulos

GUÍA N° 1 DE CONTENIDOS DE GEOMETRÍA

ÁNGULOS
ÁNGULO: es la porción de un plano limitada por dos rayos (dos semirrectas) que
tienen un vértice común.
A
O = vértice del ángulo
O

α

∠AOB ≅∠BOA
α: medida del ángulo

B

UNIDADES DE MEDIDA PARA LOS ÁNGULOS
Los ángulos suelen medirse en unidades tales como el grado sexagesimal, el
radián o el grado centesimal.
Un grado sexagesimal esla medida del ángulo central subtendido por un arco
cuya longitud se calcula dividiendo la circunferencia en 360 trazos iguales.
A su vez cada grado sexagesimal corresponde a 60′ (minutossexagesimales) y
cada minuto sexagesimal corresponde a 60″ (segundos sexagesimales).

El radián se define como el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya
longitud es igual a la del radio de lacircunferencia. Su símbolo es rad.

1

EQUIVALENCIAS
La equivalencia entre grados sexagesimales y radianes es:
π rad equivale a 180°
La tabla muestra la conversión de los ángulos más comunes.Grados

0°

Radianes

30°

45°

60°

90° 180°

0

270° 360°

π

2π

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
SEGÚN SU MEDIDA
ÁNGULO COMPLETO

ÁNGULO EXTENDIDO

Es aquel que mide 360º Esaquel que mide 180º

ÁNGULO RECTO

Es aquel que mide 90º

ÁNGULO AGUDO

ÁNGULO OBTUSO

Es aquel que mide más
de 90º y menos de 180º

ANGULO CÓNCAVO

Es aquel que mide más Es aquel que midemás
de 0º y menos de 90º
de 180º y menos de 360º

2

SEGÚN SU POSICIÓN
ÁNGULOS CONSECUTIVOS: son aquellos que tienen el vértice y un lado común

α
β

α y β consecutivos

ÁNGULOSADYACENTES : son aquellos que tienen el vértice y un lado común y
los otros dos lados sobre una misma recta.
L

α y β adyacentes
α + β = 180º

α
β

ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE: Son aquellos quetienen el vértice en
común y los lados de uno son las prolongaciones de los lados del otro.

β
α

α
β

Conceptos Básicos:
Bisectriz de un ángulo: es el rayo que divide al ángulo, en dos...