angulos

ÁNGULOS

Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas o rayos que tienen el mismo origen.


Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman.

El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados.



Los ángulos pueden nombrarse de tres formas distintas:
Por las letras mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio la letravértice: ABC Ó CBA

Por una letra o número colocado en la abertura a
Por la letra del vértice B



Un ángulo completo es el que está delimitado por dos semirrectas que coinciden.



La bisectriz de una ángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.
La semirrecta OA es bisectriz del ángulo O si se cumple que:



Clasificación de los ángulos:

Llano, es elángulo formado por dos semirrectas opuestas. Tiene sus lados en la misma recta. Su amplitud es la mitad de un ángulo completo, es decir, de 180º.



Ángulo Recto, es uno cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano. Su amplitud o abertura es de 90º.



Agudo, es todo ángulo cuya amplitud sea menor que la del recto, es decir, es como máximo de 90º.



Obtuso, es aquel cuyaamplitud es mayor que la del ángulo recto y menor que la del llano, es decir, está comprendida entre 90º y 180º.


Cóncavo, es el que vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos cóncavos comprenden a los agudos, rectos y obtusos.


Convexo, es el que vale más que un llano.


Ángulos suplementarios, son los que sumados valen 180º, es decir, un ángulo llano.


Cada ángulo sellama suplemento del otro. Así el ángulo es el suplemento del ángulo y viceversa.

Ángulos complementarios, son los que sumados valen 90º, es decir, un ángulo recto.


Ángulos consecutivos, son los que tienen un mismo vértice y un lado común.



Los ángulos 1 y 2 tienen un mismo vértice común, O, y un lado común, OA.

Ángulos adyacentes, son ángulos consecutivos cuyos lados no comunesestán en línea recta.



Los ángulos adyacentes son suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180º).

Los ángulos 1 y 2 son adyacentes.

Ángulos opuestos por el vértice, son los ángulos en que los lados del uno son prolongaciones opuestas de los lados del otro.



También se dice que son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.

RESUMEN:
Ángulo agudo:
Sumedida es mayor que 0º y menor que 90º.
Ángulo recto:
Su medida es de 90º.
Ángulo obtuso:
Su medida es mayor que 90º y menor que 180º.
Ángulo extendido:
Su medida es de 180º.
Ángulo completo:
Su medida es de 360º.

El instrumento para medir un ángulo en grados sexagesimales se denomina Transportador



y es un medio círculo graduado con doble escala, una de 0º a 180º y la otra de 180º a0º.

Para medir un ángulo, se coloca el punto central del transportador sobre el vértice del ángulo y uno de los lados debe coincidir con la línea del cero.

TRIÁNGULO

Es la porción del plano limitada por tres rectas que se cortan dos a dos.

Características:
Todo triángulo consta de 3 vértices que son las intersecciones de las rectas.
Los segmentos que unen los vértices se llamanlados del triángulo.
Los lados del triángulo forman tres ángulos que se llaman ángulos internos del triángulo.
En todo triángulo los ángulos internos suman 180º.
En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos lados y mayor que su diferencia.



Altura de un Triángulo: La altura de un triángulo es el segmento perpendicular que va desde un vértice al lado opuesto o a laprolongación de éste.


 
Se llama base del triángulo al lado sobre el que se apoya.
Clasificación de los triángulos

En relación a los lados:

Equilátero, el que tiene los tres lados iguales


Isósceles, el que tiene dos lados iguales y el otro desigual



Escaleno, el que tiene los tres lados desiguales.




Clasificación en relación a sus ángulos:

Acutángulo, el que...