angulos



Angulos en la circunferencia: Dibujando líneas que estén dentro de una circunferencia o que tengan relación con ella podemos definir distintos tipos de ángulos.

δ (delta) = ánguloinscrito (71,47º), con el vértice sobre la circunferencia y con lados que son cuerdas de la misma.
α (alfa) = ángulo semiinscrito (41,68º) , cuyo vértice está en la circunferencia y tiene un lado quees tangente en dicho vértice y el otro que es una cuerda.
γ (gama) = ángulo central o del centro (45,42º), con el vértice en el centro de la circunferencia y con sus lados coincidentes con radios.
β (beta) =ángulo interior (47,3º), con sus lados que son cuerdas de la circunferencia y con el vértice situado en el interior de la misma.
A continuación veremos algunas características de estos ángulos yanalizaremos ciertas relaciones entre ellos.
 

Ángulo inscrito en la circunferencia.El ángulo inscrito en una circunferencia es aquel que tiene su vértice sobre la circunferencia y cuyos lados son doscuerdas de la misma (si las cuerdas se prolongan, diremos que son dos rectas secantes).En la figura a la izquierda, vemos varios ángulos inscritos que abarcan o subtienden el arco FD.Todos miden lomismo (71,47º), por ello, podemos afirmar que “los ángulos inscritos que abarcan el mismo arco son iguales”.
En nuestro ejemplo, son iguales los ángulos de vértices B, A, G, H.También debemos recordarque un ángulo inscrito vale la mitad del arco que abarca.El ángulo se expresa en grados. El valor de un arco se expresa en grados y
coincide con el valor del ángulo del centro correspondiente.Cuandoel arco comprendido entre los radios tiene la longitud de éstos, el valor del ángulo central es un radián, una circunferencia tiene pues 2π radianes.
 

Ángulo central o del centro en lacircunferencia.El ángulo central o del centro es el que tiene el vértice en el centro de la circunferencia, siendo sus lados dos radios.
En la figura a la derecha, vemos que el ángulo del centro dibujado,...