Angulos

1.- Expresa los siguientes ángulos en el sistema sexagesimal.
a) 3.14 rad.= 3° 8° 24”
b) 6.38 rad. = 6° 22° 48”
c) 9.42 rad.= 9°25°12”
d) 4.12 rad. = 4° 7° 12”
2.- Expresa los siguientesángulos en el sistema circular.
a) 45°----- ¼ rad.
b) 130° 18´------ 2.8310 rad.
c) 93° 16´52”-----1.6280 rad.
d) 162° 12´36”----- 2.8310 rad.
3.- El ∢ AOC y ∢ COB están en relación 2:3
AOC + COB =180º (ángulo llano)
AOC = 180° - 108° = 72°
COB = 540° / 5 = 108°
AOC/COB = 72/108 = 36/54=18/27= 2/3

4.- Encuentra los complementos de los siguientes angulos:
a) 18° -----10°
b) 36°52´------53°8´0”
c) 48° 39´15” ----- 41°20´45”
d) 76° 12´32”-------13°47´28”
5.- Hallar el valor de los siguientes angulos:

6.- Hallar los suplementos de los siguientes angulos.
a) 78° ---- 102°b) 92° 15´ -----87° 45´0”
c) 80° 12´36”----- 99° 47´24”
d) 135° 42´47” ----- 44° 17´13”
7.- Si el ∢ AOB es recto y ∢ AOC y ∢ BOC estan en relacion 4:5 ¿ Cuanto vale cada angulo?
∢AOB es recto osea = 90°
∢AOC y ∢BOCrelación 4:5
entonces
∢AOC es 4=40
∢BOC es 5=50
40 + 50 = 90

8.- .- Si el ∢ AOD es recto y ∢ AOB=2x, ∢ BOC=3x, ∢ COD=4x ¿ Cuanto vale cada angulo?
∢AOD es recto o sea90°
∢AOB = 2x
∢BOC=3x
∢COD=4x
Entonces:
2x+3x+4x=90°
9x=90°
x=90/9
x=10
∢AOB = 20
∢BOC = 30
∢COD= 40
20+30+40=90

9.- Hallar el angulo que es igual al doble de su suplemento.
∢ 120°10.- Un angulo y su suplemento estan en relacion 5:1
Se dividen 180 entre las relaciones 5+1=6
180/6
Esto da 30°
Entonces el ángulo mide 5x30°
y el suplemento 1x30°
ángulo mide 150°
ysuplemento 30°
30 + 150 = 180

11.- Hallar los valores de “ X” y “ Y” en los siguientes problemas:
a)
x+2y+x-2y=180° 2x=180° x=180/2 x=90°90+2y=150° 2y=150-90 y=60/2 y=30°
b)2x+3x-20=180°
5x=180 + 20 x=200/5 x=40°...