angulos

MATERIAL COMPLEMENTARIO Nº 1

“Ángulos”

Ángulo:
Consideremos dos semirrectas coincidentes y con el mismo origen O. Supongamos que una de las
semirectas permanece fija y la otra puede girarlibremente. Un ángulo se forma cuando hacemos girar la
segunda semirecta sobre la primera y alrededor del punto O. A la semirecta fija se le denomina lado
inicial y a la que gira lado terminal; elpunto común O se llama vértice del ángulo.

Clasificación de los ángulos: Los ángulos que se clasifican de acuerdo con su medida se conocen
como:
Ángulo agudo: Es aquel cuya medida es mayor que 0° ymenor que 90°.

Ángulo Recto: Un ángulo es recto si su medida es de 90°

Ángulo Obtuso: Se llama ángulo obtuso aquel cuya medida es mayor que 90°
y menor que 180°
Ángulo Extendido: Es el que mide180° o π radianes.

Ángulos Complementarios: Dos ángulos para los que la suma de sus medidas es 90° se llaman
complementarios. Si la medida del ángulo AOB es de 90°, los ángulos AOC y BOC soncomplementarios.

Ángulos Suplementarios: Si la suma de las medidas de dos ángulos es 180°, dichos ángulos se
denominan suplementarios. Si la medida del ángulo AOB es de 180°, los ángulos AOC y BOCson
suplementarios

Ángulos Adyacentes: Son los que tienen un lado común y los otros dos en línea recta, tienen la
propiedad de ser suplementarios. (ver dibujo anterior).
Sea las rectas L1 // L2 ,y L3 recta secante, se cumple que:

∠ 1≃∠ 4 Por opuestos por el vértice.
∠ 4≃∠5

Ángulos alternos internos.

∠ 5≃∠8 Ángulos opuestos por el vértice.
Por ende cada uno de estos son congruentesentre sí, por
transitividad. Análogamente ∠ 2≃∠3≃∠6≃7

Ejercicio:
I.- Dados los ángulos: ρ = 124°13´20´´ , φ = 62°25´10´´ , ψ = 42°8´15´´ , θ = 95°12´40´´
Encontrar:
a) ρ + φ
b) ψ + θ
c) θ –φ
d) ρ + ψ – θ
e) θ + 2 φ – 3 ψ
f) complemento de ψ
g) suplemento de ρ
h) complemento del suplemento de 2 φ
II.- Encontrar los ángulos, en cada caso:
1)

2)

3)

4)

5) Si

b=2a...