Angulos

Ángulos opuestos por el vértice son aquellos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.
Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que secortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.

Dos ángulos opuestos por el vértice son los ángulos opuestos
cuando se cruzan dos líneas
En este ejemplo, a° y b° sonángulos opuestos por el vértice.Lo interesante es que ángulos opuestos son iguales:a° = b°
(de hecho son congruentes) | |

Ejemplo: calcula los ángulos a°, b° y c° siguientes
| Como b° es opuestopor el vértice a 40°, también mide 40°Un círculo completo son 360°, así que quedan 360° - 2×40° = 280°Los ángulos a° y c° también son opuestos por el vértice, así que miden 140° cada uno.Respuesta: a =140°, b = 40° y c = 140°. |
Ángulos adyacentes
Dos ángulos son adyacentes si tienen un lado y el vértice (esquina) en común
| El ángulo ABC es adyacente al ángulo CBDPorque:tienen un lado encomún (la línea CB)tienen el vértice en común (el punto B) |
Qué es y qué no es adyacente
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Estos ángulos SON adyacentescomparten el vértice, pero y un lado | NO SON adyacentessólo comparten elvértice, pero ningúnlado | NO SON adyacentessólo comparten un lado, pero no el vértice |

Teorema 1.2.1 (Teorema directo) En todo sistema de dos rectas paralelas cortadas por una secante, se tieneque

1. Los ángulos correspondientes son iguales
2 .Los ángulos alternos son iguales
3. Los ángulos colaterales son suplementarios
 
Debemos sobreentender que al decir ángulos iguales nosreferimos a que son iguales entre sí; y de manera análoga para los ángulos complementarios.

Teorema 1.2.2 (Teorema inverso) En un sistema de dos rectas cortadas por una secante, basta que haya

1. Unpar de ángulos correspondientes iguales, o bien,
2. algún par de ángulos alternos iguales, o bien
3. algún par de ángulos colaterales suplementarios,
para que esas dos rectas sean paralelas....