Angulos

Ángulo

Un ángulo positivo de 45°.
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales comoel radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendidoentre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Ángulo de elevación
Es el ángulo vertical (agudo) formado por la línea horizontal y la línea visual cuando el objeto o punto observado  se encuentra arriba de la línea horizontal.
Es el ángulo formado por la línea horizontal y la línea de mira. La línea de Mira está por encima de la línea Horizontal. x Línea Horizontal Línea de Mira A B
Ángulo de depresión
Es el ángulo vertical  (agudo) formado por la línea horizontal y la línea visualcuan el objeto o punto observado  está debajo de la línea horizontal.
Es el ángulo formado por la línea de Mira y la línea Horizontal. Pero la línea de Mira está por encima de la línea Horizontal xLínea Horizontal Línea de Mira A B
Ejemplo Nº 1 : Un grillo se encuentra a 10 m. del pie de un árbol, observa el tamaño total de dicho árbol con un ángulo de 30º ¿Cuál es el tamaño de dicho árbol? 30º h10 m.
5. Solución : 2k 1k 3k h = 1k h = 10 3 3 3k = 10 K = 10 3 K = 10 3 3 tg 30º = h 10m. h = 10m. x tg 30º h = 10m. x 3 3 Rpta: h = 10 3 3
6. Ejemplo Nº 2 : De la altura de un faro se ve un boteen el mar con un ángulo de depresión de 60º, si dicho faro tiene una altura de 20m. ¿A qué distancia se ubica el bote con respecto al pie del faro? 60º 60º 20m. d
7. Solución : tg 60º = 20 d d = 20tg 60º d = 20 3 Rpta : d = 20 3 3


Triángulo
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es...