angulos

Se denomina ángulo a la abertura entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman las rectas tangentes en el punto de intersección.

Ángulo nulo

Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura esnula, o sea de 0º.


Ángulo agudo

Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0º r y menor de 90º.


Ángulo recto

Un ángulo recto de 90º

Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.


Ángulo obtuso

Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a 90º ymenor a 180º.

Ángulo llano o colineal


El ángulo llano tiene una amplitud de 180º
Tambien es conocido como ángulo extendido.
Angulo perigonal o completo
Es el ángulo de 360°

Definición y características[editar]
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
1. Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en unpunto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta unaposición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.
Definiciones clásicas
Euclides define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta.Según Proclo, un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemo de Rodas, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpo de Antioquía, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos soncuantitativas.
Región angular
Se denomina región angular a cada una de las cuatro partes ilimitadas en que queda dividido un plano por dos rectas que se cortan. Estos ángulos se miden de acuerdo a su área similtudinal, es decir lo que mide realmente con Eudemo. Existen realmente diferentes ángulos llamados convexos y cóncavos se les llama así porque varia la medida del ángulo que se relacionan un pococon el ángulo recto, obtuso y sobre todo oblicuo.
Las unidades de medida de ángulos[editar]


Transportador de ángulos.
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
Grado centesimal
Grado sexagesimal
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante,el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.
Tipos de ángulos[editar]
Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:


Las manillas de un reloj conforman distintos tipos de ángulos. En este caso, unángulo agudo.
Tipo
Descripción
Ángulo nulo

Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o seade 0°.
Ángulo agudo

Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de  rad.
Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).
Ángulo recto

Un ángulo recto es de amplitud igual a  rad
Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí....