Angulos

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 Ángulos  Medida de ángulos  Arcos y cuerdas en la circunferencia  Ángulos en la circunferencia  Teorema de Thales  Homotecia y semejanza  | | | |
 Razones trigonométricas  Razones deángulos cualesquiera  Relación fundamental  Secante, cosecante, cotangente  Reducción al primer cuadrante  Ángulos complementarios  Suma y diferencia  Ángulo doble  Funciones circulares  Ecuaciones  || | |
 Teorema de Pitágoras  Teorema del cateto, altura  Teorema del seno  Teorema del coseno  | | | |
 Coordenadas  Vectores  | | | |
 Generalidades  Ecuaciones de la recta  Incidenciay paralelismo  Distancia punto recta  | | | |
 Generalidades  Dominio  Simetría-periodicidad  Crecimiento  Extremos relativos  Operaciones con funciones  | | | |
 Función polinómica  Funcióna trozos  Función trascendente  |

En las fórmulas de la suma de dos ángulos hacemos =o a=b, para obtener: cos()=cos()=coscos-sensencos2sen2 |
  sen(2a)=sen(a+a) = sen(a) cos(a)+ sen(a) cos(a) =2 sen a cos a |
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Ejercicio.-Halla las razones trigonométricas del ángulo 120º. SoluciónRazones trigonométricas del ángulo mitad Sabemos que cos2x = cos2xsen2x = 2cos2x 1 =1sen2x y despejando el sen2x y el cos2x, obtenemos:
cos2x= | 1+cos(2x) 2 | |
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y
sen2x= | 1cos(2x) 2 | |
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Si hacemos 2x=t, tendremos:
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y el signo que le asignaremos dependerá delcuadrante donde se encuentre t/2. Análogamente:
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Veamos la fórmula de la tangente del ángulo mitad, para obtenerla basta aplicar las dos anteriores:
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Ejemplo 1 Calcula la tg(15o) Solución.-Como 15o pertenece al primer cuadrante su signo será +. Ejercicio.- Halla las razones trigonométricas de 22º 30'. Solución
  Transformaciones de sumas y diferencias en productosA veces en laresolución de ecuaciones e incluso en la integración de funciones trigonométricas conviene transformar las sumas en productos o los productos en sumas. Consideramos \sen A\sen B y vamos a transformarlo...