angulos

Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

ángulo

A las semirrectas se las llama lados del ángulo.

El origen común es elvértice.

El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario

Medida de ángulos
Para medir ángulos seutiliza el sistema sexagesimal.

Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.

Un grado tiene 60 minutos (') y unminuto tiene 60 segundos ('').

1º = 60' = 3600''

1' = 60''

Radianes
Un radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincidecon la longitud de su radio.

radián
1 rad= 57° 17' 44.8''

360º = 2pirad

180º = pirad

30ºflecha rad

pasar a radianes

pi/3 rad flecha º

Pasar a gradosEjercicios
Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:

13 rad

solución

solución


22π/5rad.

solución


33π/10 rad.

solución


Expresa enradianes los siguientes ángulos:

1316°

radianes


2 10°




3 127º


Ángulos notables

Razones trigonométricas de 30º y 60º
La altura divide al triánguloequilátero en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 60º y 30º.

Si aplicamos el teorema de Pitágoras obetenemos la altura en función del lado:

altura

tablatabla

tabla

triángulo

Razones trigonométricas de 45º
La diagonal divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 45º y 45º.

Siaplicamos el teorema de Pitágoras obetenemos la diagonal en función del lado:

45°

45°

45°

45°

cuadrado


Razones trigonométricas de ángulos notables
tabla