Angulos
Páginas: 5 (1145 palabras)
Publicado: 11 de junio de 2015
6º de E. Primaria
MATEMÁTICAS-TEMA 4
LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA
LOS ÁNGULOS Y SUS ELEMENTOS
Ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas
(lados) que tienen el mismo origen (vértice).
Notación: â o bien
Los ángulos se miden en grados.
CLASES DE ÁNGULOS
Dos rectas perpendiculares definen cuatro ángulos rectos. Los
lados de un ángulo recto son dos rectas perpendiculares
Cada ángulorecto mide 90º. Los ángulos más pequeños que los
rectos se denominan agudos y miden menos de 90º y los más
grandes que los rectos se denominan obtusos y miden más de 90º.
â = 90º Recto
d < 90º Agudo
ê = 180º Llano
ô = 360 Completo
1.- Calcula cuánto mide el ángulo formado por este abanico.
2.- Estima que figura corresponde a cada ángulo.
150º
200º
35º
98º
350º
1
b > 90º Obtuso
û = 0ºNulo
6º de E. Primaria
MATEMÁTICAS-TEMA 4
3.- Calcula cuanto miden los ángulos indicados en cada figura.
MEDIDA DE ÁNGULOS. El TRANSPORTADOR
Para
medir
ángulos
usamos el transportador
según la figura:
4.- Con la ayuda del transportador calcula la medida de estos ángulos.
5.- Dibuja en tu cuaderno ángulos de 70º, 110º, 32º y 200º
2
6º de E. Primaria
MATEMÁTICAS-TEMA 4
ÁNGULOSCOMPLEMENTARIOS Y ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
Ángulos complementarios son los que suman un recto (90º)
Ángulos suplementarios son los que suman un llano (180º)
Complementario de â = ê
Complementario de ê = â
Suplementario de î = ô
Suplementario de ô = î
Ángulos complementarios
Ángulos suplementarios
ÁNGULOS CONSECUTIVOS Y ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
Dos ángulos son consecutivos si tienen el mismo vértice yun lado en común.
Dos ángulos son opuestos por el vértice si tienen el mismo vértice y los lados de uno
son la prolongación de los del otro.
6.- Los ángulos â y ê son complementarios. Calcula la medida de ê en cada uno de los
casos siguientes:
â = 15º
â = 35º
â = 80º
â = 70º
7.- ¿Pueden ser complementarios un ángulo agudo y un ángulo obtuso?
8.- Los ángulos â y ê son suplementarios. ¿Qué clasede ángulo es ê si â es ángulo
agudo? ¿Y si â fuera recto?
3
6º de E. Primaria
MATEMÁTICAS-TEMA 4
9.-Indica qué ángulos son consecutivos y cuáles son opuestos por el vértice.
10.- Sin utilizar el transportador, calcula los ángulos indicados en cada figura:
MEDIDA DE ÁNGULOS. EL SISTEMA SEXAGESIMAL
La unidad fundamental para medir ángulos es el grado. Un grado es la noventava parte
de unángulo recto.
Para medir ángulos con precisión se utilizan unidades menores que el grado: el minuto
y el segundo.
1 grado = 60 minutos
1 minuto = 60 segundos
1º = 60´
1´= 60”
La medida de un ángulo se puede expresar de modo complejo e incomplejo.
Expresión
incompleja
Expresión
compleja
127.048”
35º 17´ 28”
4
6º de E. Primaria
MATEMÁTICAS-TEMA 4
Observa como se obtiene una expresión compleja apartir de una incompleja:
Por tanto 127.048” = 35º 17´28”
Las unidades para medir ángulos aumentan y disminuyen de 60 en 60; por eso este
sistema de unidades se llama sistema sexagesimal.
Para transformar una unidad de medida de ángulos en la unidad inmediata inferior o
superior, multiplicamos o dividimos por 60, respectivamente.
11.- Completa estas igualdades:
12.- Completa la tabla:
7.388”123´
8”
º
´
“
3.829”
´
“
º
´
“
144.085”
´
“
º
´
“
97.461”
´
“
º
´
“
13.- Expresa las medidas en segundos y luego ordena de mayor a menor los siguientes
ángulos:
84.537”
3.536¨ 45”
28º 56´ 9”
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE ÁNGULOS DE ÁNGULOS
Para sumar datos de medida de ángulos, primero colocamos los sumandos haciendo
coincidir grados, minutos y segundos, después sumamos. Si lossegundos sobrepasan
60, los transformamos en minutos; si los minutos sobrepasan 60, los transformamos en
grados.
35º
45º
80º
+ 1º
81º
+
48´ 12”
39´ 23”
-87´ 35”
60´
27´
Al realizar esta suma vemos que los minutos sobrepasan los 60
por lo que a los 87´ les restamos 60´, es decir el equivalente a 1º
que posteriormente lo sumamos a los 80º.
Resultado: 81º 27´ 35”
En el caso de que los...
MATEMÁTICAS-TEMA 4
LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA
LOS ÁNGULOS Y SUS ELEMENTOS
Ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas
(lados) que tienen el mismo origen (vértice).
Notación: â o bien
Los ángulos se miden en grados.
CLASES DE ÁNGULOS
Dos rectas perpendiculares definen cuatro ángulos rectos. Los
lados de un ángulo recto son dos rectas perpendiculares
Cada ángulorecto mide 90º. Los ángulos más pequeños que los
rectos se denominan agudos y miden menos de 90º y los más
grandes que los rectos se denominan obtusos y miden más de 90º.
â = 90º Recto
d < 90º Agudo
ê = 180º Llano
ô = 360 Completo
1.- Calcula cuánto mide el ángulo formado por este abanico.
2.- Estima que figura corresponde a cada ángulo.
150º
200º
35º
98º
350º
1
b > 90º Obtuso
û = 0ºNulo
6º de E. Primaria
MATEMÁTICAS-TEMA 4
3.- Calcula cuanto miden los ángulos indicados en cada figura.
MEDIDA DE ÁNGULOS. El TRANSPORTADOR
Para
medir
ángulos
usamos el transportador
según la figura:
4.- Con la ayuda del transportador calcula la medida de estos ángulos.
5.- Dibuja en tu cuaderno ángulos de 70º, 110º, 32º y 200º
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ÁNGULOSCOMPLEMENTARIOS Y ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
Ángulos complementarios son los que suman un recto (90º)
Ángulos suplementarios son los que suman un llano (180º)
Complementario de â = ê
Complementario de ê = â
Suplementario de î = ô
Suplementario de ô = î
Ángulos complementarios
Ángulos suplementarios
ÁNGULOS CONSECUTIVOS Y ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
Dos ángulos son consecutivos si tienen el mismo vértice yun lado en común.
Dos ángulos son opuestos por el vértice si tienen el mismo vértice y los lados de uno
son la prolongación de los del otro.
6.- Los ángulos â y ê son complementarios. Calcula la medida de ê en cada uno de los
casos siguientes:
â = 15º
â = 35º
â = 80º
â = 70º
7.- ¿Pueden ser complementarios un ángulo agudo y un ángulo obtuso?
8.- Los ángulos â y ê son suplementarios. ¿Qué clasede ángulo es ê si â es ángulo
agudo? ¿Y si â fuera recto?
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6º de E. Primaria
MATEMÁTICAS-TEMA 4
9.-Indica qué ángulos son consecutivos y cuáles son opuestos por el vértice.
10.- Sin utilizar el transportador, calcula los ángulos indicados en cada figura:
MEDIDA DE ÁNGULOS. EL SISTEMA SEXAGESIMAL
La unidad fundamental para medir ángulos es el grado. Un grado es la noventava parte
de unángulo recto.
Para medir ángulos con precisión se utilizan unidades menores que el grado: el minuto
y el segundo.
1 grado = 60 minutos
1 minuto = 60 segundos
1º = 60´
1´= 60”
La medida de un ángulo se puede expresar de modo complejo e incomplejo.
Expresión
incompleja
Expresión
compleja
127.048”
35º 17´ 28”
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6º de E. Primaria
MATEMÁTICAS-TEMA 4
Observa como se obtiene una expresión compleja apartir de una incompleja:
Por tanto 127.048” = 35º 17´28”
Las unidades para medir ángulos aumentan y disminuyen de 60 en 60; por eso este
sistema de unidades se llama sistema sexagesimal.
Para transformar una unidad de medida de ángulos en la unidad inmediata inferior o
superior, multiplicamos o dividimos por 60, respectivamente.
11.- Completa estas igualdades:
12.- Completa la tabla:
7.388”123´
8”
º
´
“
3.829”
´
“
º
´
“
144.085”
´
“
º
´
“
97.461”
´
“
º
´
“
13.- Expresa las medidas en segundos y luego ordena de mayor a menor los siguientes
ángulos:
84.537”
3.536¨ 45”
28º 56´ 9”
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE ÁNGULOS DE ÁNGULOS
Para sumar datos de medida de ángulos, primero colocamos los sumandos haciendo
coincidir grados, minutos y segundos, después sumamos. Si lossegundos sobrepasan
60, los transformamos en minutos; si los minutos sobrepasan 60, los transformamos en
grados.
35º
45º
80º
+ 1º
81º
+
48´ 12”
39´ 23”
-87´ 35”
60´
27´
Al realizar esta suma vemos que los minutos sobrepasan los 60
por lo que a los 87´ les restamos 60´, es decir el equivalente a 1º
que posteriormente lo sumamos a los 80º.
Resultado: 81º 27´ 35”
En el caso de que los...
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