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Taller 2. Elipse
1. Hallar al ecuación de la elipse cuyos focos son: F1(2,0) , F2(-2,0) y sus vértices V1(4,0) y V2(-4,0).


2. Hallar las coordenadas de los focos, vértices, longitud del ejemayor, del eje menor de la elipse cuya ecuación es 9x2+y2=9


3. Hallar la ecuación de la elipse en cada uno de los siguientes casos.
a) F1 (2,0), F2 (-2,0); longitud semieje menor 5


b) F1(4,0), F2 (-4,0) y pasa por el punto P (3,12/5)

4. Hallar las ecuaciones de las elipses de tal forma que satisfagan las condiciones dadas.
a) Focos (±3,0), vértices (±5,0)
b) F (0, ±6), V (0, ±8)
c)F (0, ±6), semieje menor=8
d) F (±6,0), semieje mayor=10
5. Dadas las siguientes elipses halla: longitud del semieje menor; longitud del semieje mayor; coordenadas de los focos; coordenadas de losvértices y dibuja cada una.
a)

F (0, ± ) V(0, ±12)
b)

F (0, ±2) V(0, ± )




Taller de Matemáticas - Clase 05 - Guía 04
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Published by Oscar GabrielMarguirott Bravo
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Clase Taller 05
Ejemplos
Ejemplo 1:¿Cuál es la ecuación de segundo grado cuyas raíces suman 3 y su producto es 2?Aplicamos las propiedades:
1 2
3
b x x a
+ = − = 
1 2
2
c x x a
⋅ = =
 De ambas fórmulas es fácil darse cuenta que si
1
a
=
, por lo tanto,
3
b
=−
y
2
c
=
.La respuesta será entonces:
2
3 2 0
 x x 
− + =
 Ejemplo 2:¿Quévalor(es) debe tomar
k 
en la ecuación
2
2 4 0
 x kx 
− + =
para que la suma de las raíces sea6?Usando la fórmula para la suma de las raíces:
1 2
6 122
b k  x x k a
+ =− = =
⇒
=
 
Laparábola
La parábola es la representación gráfica de una función cuadrática o de segundo grado en lavariable independiente.
( )
2
 f x ax bx c
= + +
 Elementos de la parábola:1) Apertura: está dada porel coeficiente
a
 - Si
0
a
>
, la parábola abre hacia arriba- Si
0
a
<
, la parábola abre hacia abajo- Recuerda que
0
a
≠
 2) Eje de simetría: es el eje vertical en el cual sepueden...