ANOVA analisis

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
F.C.I.
INGENIERÍA DE PETRÓLEOS

Probabilidad & Estadística
Estudiante.
Landeta Cristian Andrés


NOTA.


Curso: 4TD
Fecha: 03/07/15

ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)
ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)

1. OBJETIVO GENERAL.
Dominar correctamente los conceptos y este tipo de análisis para poderlos emplear en casos de la vida cotidiana y/o profesional; con el propósito demanejar resultados de análisis y determinar cierta variación que puedan presentar entre unos y otros; y además, a qué se debe.

2. OBJETIVO ESPECÍFICO.
El análisis de varianza (ANOVA) es una técnica estadística que permite decidir cuál de las hipótesis es la verdadera, disminuyendo la probabilidad de cometer un error. En este capítulo se estudiará esta técnica estadística.

3. RESEÑA HISTÓRICA.
Enestadística, el análisis de la varianza (ANOVA, ANalysis Of VAriance, según terminología inglesa) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes variables explicativas.
Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R. A. Fisher enlos años 1920 y 1930 y es algunas veces conocido como "ANOVA de Fisher" o "análisis de varianza de Fisher", debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de hipótesis.
El ANOVA, es una de las técnicas más utilizadas en el proceso de investigación (Norell, 2003). Es descrito por Tejedor (1999) y Spiegel, Schiller y col (2003) como una colección de modelos estadísticos y susprocedimientos asociados, apropiada para evaluar la igualdad entre poblaciones o tratamientos (Khan y Rayner, 2003), en la cual, la varianza está fraccionada en ciertos componentes, debido a diferentes factores o variables explicativas, incluidas en el modelo.
Las técnicas iniciales fueron desarrolladas por el estadístico y genetista, Sir Ronald Aylmer Fisher, en 1926, quien además introduce losconceptos de control local, replicación y aleatorización, que constituyen tres de los aspectos más importantes del legado que dejara este autor al análisis estadístico en el proceso de investigación, pues, muchas de sus publicaciones constituyen lectura obligada durante el diseño y análisis de estudios experimentales. Esta técnica se sustenta en las hipótesis de base, descritas por Eisenhart(1947), cuyo incumplimiento puede acarrear la aparición de sesgos y desviaciones, errores en la estimación y contrastación de hipótesis, entre otros; lo que conlleva a interpretación errónea de los resultados.

4. INTRODUCCIÓN.
Dentro del ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA) se discuten principales como diseños completamente aleatorizados, métodos de comparaciones múltiples para saber qué poblaciones soniguales y cuáles no, el ANOVA de diseños de bloques completamente aleatorizados e interacciones de ANOVA con dos o más factores. Además, se demuestra detalladamente, las aplicaciones de ANOVA usando el programa Minitab.

5. DESARROLLO DEL ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)
5.1. Análisis de Varianza Simple.
Al método utilizado para comparar varios promedios se llama análisis de varianza o simplemente ANOVA.En su forma más simple, el análisis de varianza compara varios tratamientos para determinar la igualdad de los promedios. En contraste con las pruebas de z o de t que estudia la igualdad de dos poblaciones, el análisis de varianza estudia más de dos distribuciones, y usa la estadística F. Específicamente, el modelo ANOVA simple estudia las pruebas de hipótesis de la forma H0: µ1 =µ2 =µ3 = . . . =µn contra Ha : alguna µi es diferente de las otras.

5.1.1. Propiedades y suposiciones en el análisis de varianza (ANOVA).
1. Para las pruebas del análisis de varianza se usa la distribución de F. Ésta no es simétrica, sino sesgada, es decir, oblicua hacia la derecha.
2. Los valores de F pueden ser cero o positivos, pero no negativos.
3. Los valores de F pueden ser cero o positivos, pero no...