ANOVA BIOESTADISTICA

Prueba de
hipótesis múltiple:
Análisis de
Varianza, ANOVA.


Introducción.
 El

análisis de varianza, el cual se define como
una técnica en la que la varianza total de un
conjunto de datos se divide en dos o más
componentes , y cada uno de ellos se asocia con
una fuente especifica de variación, de manera
que durante el análisis es posible encontrar la
magnitud con la quecontribuye cada una de
esas fuentes.

 Compara

mas de dos medias o tratamientos.

Antecedentes
 El

desarrollo del análisis de la varianza (ANOVA)
se debe principalmente al trabajo de R.A.
Fisher, cuyas contribuciones a la estadística,
desde 1912, tuvieron una gran influencia en la
estadística moderna.

 Su

nacimiento fue el la agricultura pero hoy en
día, esta técnica en todassus variantes se ha
empleado en todas las áreas de la ciencia como
ingenieras, medicina, ciencias sociales, etc.

Objetivos


El análisis de la varianza se utiliza para cumplir
dos objetivos:

1) Estimar y probar hipótesis respecto a las
varianzas de las poblaciones y
2) Estimar y probar hipótesis respecto a las medias
de las poblaciones.
Así como las pruebas de hipótesis paracomprara dos
medias (Prueba T), el ANOVA compara las diferencias
entre medias obtenidas por un experimento o
estudio de diversa naturaleza.

El problema
Se

tienen varias medias muestrales
y se desea saber si realmente son
evidencia de una diferencia entre
los diferentes grupos.
Existe una variable cuantitativa “X”
que podría explicar los cambios en
una variable cuantitativa “Y”.Esquema

Variable
independiente
o explicativa.
Cualitativa o
cuantitativa
(ordinal) “X”

X

Y

Variable
dependiente
o respuesta.
Cuantitativa
“Y”

Análisis de varianza :
componentes
 Se comparan mas de dos medias
experimentales (pero pueden ser dos en casos
especiales.
 La

variable dependiente es denominada “y”

 Los

tratamientos (inter-grupos) es la variableindependiente “x”, es la variable explicativa y
puede ser nominal , ordinal o continua
(cuantitativa).

 El

ANOVA simple tiene dos componentes (intergrupos) o tratamiento y el error o residuo
(inter-grupos).

 El

análisis de la varianza permite
contrastar la hipótesis nula de que las
medias de K poblaciones (K >2) son
iguales, frente a la hipótesis alternativa
de que por lo menosuna de las
poblaciones difiere de las demás en
cuanto a su valor esperado. Este
contraste es fundamental en el análisis
de resultados experimentales, en los que
interesa comparar los resultados de K
'tratamientos' o 'factores' con respecto a
la variable dependiente o de interés.

Comparar: elemento básico del
ANOVA

SE PUEDEN COMPARA LOS CONTENIDOS DE CAFEÍNA EN CAFÉ
ESPORESSO,REFRESCO DE COLA Y CAFÉ AMERICANO. ASIMISMO EL
CONTENIDO DE TEOBROMINA EN AMBOS CHOCOLATES, VS TEOLIFINA
EN EL TÉ NEGRO, O COMPARAR TODAS LAS CAFEÍNAS DE LAS BEBIDAS
SIN IMPORTAR QUE TIPO SEA ESTE.

Hipótesis en ANOVA

En el análisis de varianza solo existen pruebas de
hipótesis de diferencias; es decir no hay pruebas de
una bilateral a la izquierda o derecha como en el
caso de Z y T.
Lahipótesis Nula establece que todas las medias de
los k-tratamientos son iguales y la alterna dice que
“por lo menos un tratamiento es diferente.

Hipótesis: definición alterna
 Ho:

No hay relación entre X y Y

 Ho:

Las medias de Y en los diferentes grupos son
iguales.

 Ha:
 Ha:

Si hay relación entre X y Y

Por lo menos una meda de Y es diferente en los
grupos por lavariable X.

Diseños del análisis de varianza
1. Análisis de un solo factor (one way).
2. Diseños con 2 y 3 factores
3. Análisis de varianza en bloques completos al azar: Diseño clásico,
diseño en cuadrados latinos y cuadrados grecolatinos.
4. Análisis de varianza con modelos anidados
5. Diseños en parcelas divididas y subdivididas
6. Mediciones repetidas
7. Análisis factoriales 2k y 3k...